Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Giáo viên: Huỳnh Hồng Điệp
Thời gian : 45 phút
2) Cho hình vẽ, hãy chứng minh:
ABC = KDE
1) Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c – g – c)
Lưu ý:
Ta gọi góc B và góc C
là hai góc kề cạnh BC.
_Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx,
Cy sao cho góc CBx = 600,
góc BCy = 400.
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, góc B = 600, góc C = 400
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
4
A
B
C
600
400
x
y
_Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
_Hai tia trên cắt nhau tại A,
ta được ABC.
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc:
Vẽ thêm A’B’C’ có: B’C’ = 4cm,
góc B’ = 600, góc C’ = 400.
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’.
Vì sao ta kết luận được ABC = A’B’C’?
4
A’
B’
C’
600
400
x’
y’
4
A
B
C
600
400
x
y
?1
Tính chất:
ABC và A’B’C’;
GT
ABC = A’B’C’
góc C = góc C’
góc B = góc B’
BC = B’C’;
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
KL
Ta có:
Góc F = góc H (gt)
Góc EOF = góc GOH (đối đỉnh)
Góc E = góc G (vì tổng ba
góc của tam giác bằng 1800)
Xét EOF và GOH có
g: góc F = góc H (gt)
c: EF = HG (gt)
g: góc E = góc G (cmt)
Vậy EFO = GHO (g – c – g)
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau
?2
Hình 95
Ta có:
Góc L = 700 (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800)
Xét HGI và KML có
g: góc M = góc G = 300 (gt)
c: GI = LM (gt)
g: góc L K góc I (700 K 800)
Vậy HGI không bằng KML
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau
?2
B
C
E
F
D
Hình 96
Xét ABC và EDF có
g: góc A = góc E = 900 (gt)
c: AC = EF (gt)
g: góc C = góc F (gt)
Vậy ABC = EDF (g – c – g)
A
A
B
C
D
F
E
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một
cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau.
3. Hệ quả
a) Hệ quả 1
ABC, góc A = 900
EDF, góc E = 900
AC = EF
góc C = góc F
GT
KL
ABC = EDF
Cho hình vẽ.Chứng minh rằng ABC = DEF.
C
B
A
E
(2)Góc B = góc E (gt)
(3)Góc F = 900 – góc E
(DEF vuông tại D)
(1) ABC = DEF (g – c – g)
D
F
(5)Góc C = 900 – góc B
(ABC vuông tại C)
(6) BC = EF (gt)
(4) ABC và DEF có
(7) Suy ra: góc C = góc F
Hãy sắp xếp các câu sau
một cách hợp lí để giải bài
toán trên:
(8) góc C = góc F (cmt)
(9)Góc B = góc E (gt)
Cho hình vẽ. Chứng minh rằng ABC = DEF
C
B
A
E
(2)Góc B = góc E (gt)
(3)Góc F = 900 – góc E
(DEF vuông tại D)
(1) ABC = DEF (g – c – g)
D
F
(5)Góc C = 900 – góc B
(ABC vuông tại C)
(6)BC = EF (gt)
(4) ABC và DEF có
(7) Suy ra: góc C = góc F
(9)Góc B = góc E (gt)
(8)Góc C = góc F(cmt)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam
giác vuông này bằng cạnh huyền và một
góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau.
C
B
A
E
D
F
ABC, góc A = 900
DEF, góc D = 900
BC = EF
góc B = góc E
GT
KL
ABC = DEF
b) Hệ quả 2
Em hãy điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn chỉnh tính chất về trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của tam giác.
Nếu …………. và ……………của ……….....này bằng ………….. và …………… của …………. kia thì hai ………… đó …………….
một cạnh
hai góc kề
tam giác
một cạnh
hai góc kề
tam giác
tam giác
bằng nhau
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh
hệ quả 1
Nếu một cạnh……………..và một ……………kề
cạnh ấy của tam giác……….này bằng một
cạnh………………và một……………kề cạnh ấy
của……………………kia thì hai tam giác………
đó bằng nhau.
góc vuông
góc nhọn
vuông
góc vuông
góc nhọn
tam giác vuông
vuông
Nếu ……………. và ………………...của tam giác ……….này bằng .....................và….……………... của …………………..kia thì hai ………………… đó …………….
cạnh huyền
một góc nhọn
tam giác vuông
cạnh huyền
một góc nhọn
tam giác vuông
vuông
bằng nhau
b) Hệ quả 2:
Em hãy điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn chỉnh hệ quả 2
Cho hình vẽ
a) Chứng minh ABD = ACE.
b) Chứng minh ACD = ABE.
Học sinh hoạt động nhóm
(nhóm 1+2 câu a; nhóm 3+4 câu b)
Giải bài tập sau:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc trường hợp bằng nhau g – c – g của hai tam giác, hệ quả 1 và hệ quả 2.
Bài tập 33, 34(Hình 98), 35 SGK trang 123.
Chuẩn bị bài “Luyện tập”.