Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Nêu thêm một điều kiện bằng nhau vào hình vẽ sau, để được hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã học
KIỂM TRA
?
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết
BC=4cm,
4cm
Ghép các hình dưới đây thành một tam giác ABC, có BC=4cm,
A
B
C
?
?

x
y
A`
600
400
C`
B`
4cm
?
?
.
.
?
Chú ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề với cạnh đó.
Bài toán 2 : Vẽ tam giác A’B’C’, biết
B’C’=4cm,
Bài toán 2 : Vẽ tam giác ABC, biết
BC=4cm,
Bài toán 2 : Vẽ tam giác A’B’C’, biết
B’C’=4cm,
TÍNH CHẤT
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
B
A
C
I
G
H
Bài tập 1: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác dưới đây bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
B
A
C
E
F
D
?
Bài tập 2: Hai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?
KIỂM TRA
E
D
F
B
A
C
?
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 1:
=>Cạnh góc vuông- góc nhọn kề
Cho hình vẽ dưới đây . Chứng minh:
Chứng minh:
Xét ABC và DEF
Ta có: . . . . . = . . . . . .
. . . . . . . = . . . . . ..
. . . . . . = . . . . . .
BC
( g - c - g )
EF
(gt)
( gt )
( c m t )
ABC = DEF
Do đó
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên:
Mà : ( gt )
Suy ra:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
Hệ quả 2:
=>Cạnh huyền-Góc nhọn
Bài tập 3:
12
Cạnh GV- GN kề
Cạnh huyền-Góc nhọn
Hình 2
Hình 1
Các tam giác vuông ở hình 1 và hình 2 bằng nhau theo trường hợp nào?
Bài tập 4: Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình
Hình 1
Hình 2
1
2
2
1
ABD và CDB có:
Hình 1
Hình 2
Ta có: F = H (gt)
Mà H và F ? v? trí so le trong
Nên EF // HG
? E = G (slt)
* ?OEF và ?OGH có:
E = G (cmt)
EF = HG (gt)
F = H (gt)
Suy ra ?OEF = ?OGH (g.c.g)
16
1.  ADB =  AEC
2.  ADC =  AEB
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình
H
Ta có:
Mà góc F và góc H ở vị trí so le trong
Nên EF // GH
EFO và GHO có:
Từ (1), (2), (3) suy ra:
(1)
(2)
(3)
EFO = …….... ( g.c.g )
………….
(Chứng minh trên)
………… (gt)
EF=……. (gt)
GHO
GH
Bài tập 4: Chứng tỏ hai tam giác dưới đây bằng nhau bằng cách điền vào chỗ trống(…)
(So le trong)