Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT DẠY
MÔN : TOÁN 7
§5 . TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC
-GIÁO VIÊN TRẦN THANH GIANG -THAO GIẢNG TOÁN 7
PHÒNG GD & ĐT TP SÓC TRĂNG
- TRƯỜNG THCS PHƯỜNG 2 -
Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp c-c-c hay c-g-c .
Vậy thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau.
C
B
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán :
Vẽ tam giác ABC, biết BC=4cm,
4cm
?
?
?
X
600
?
?
400
Cách vẽ:
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
?
.
?
A
?
§5.TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( G – C – G ).
y
+ Hai tia trên cắt nhau tại A , ta được tam giác ABC.
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx
và Cy sao cho
.
.
là hai góc kề cạnh AB
là hai góc kề cạnh BC
?
là hai góc kề cạnh nào
?
là hai góc kề cạnh nào
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC . Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
là hai góc kề cạnh AC
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
a
a
2.Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :
B’C’ = 4 cm,
?1
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’ . Vì sao ta kết luận được
?
?
.
.
C’
B’
4cm
?
?
?
X
600
?
?
400
?
.
?
A’
?
y
.
.
.
y
x
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
x
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu
Bài tập:: Hai tam giác sau có bằng nhau theo trường hợp g – c – g không? Vì sao?
Trả lời: Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp g - c – g . Vì hai góc A và B của tam giác ABC không là hai góc kề cạnh CB.
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
Hình 95
?2

Xột ?ABD v� ?CDB ,ta cú
* Xột ?EFO v� ?GHO ,ta cú:
E = G (cmt)
EF = GH (gt)
F = H (gt)
Do dú ?FOE = ?HOG (g.c.g)

* Ta cú F = H (gt), m� hai gúc n�y ? v? trớ so le trong nờn FE // GH E = G .

B1 = D1 (gt)
D2 = B2 (gt)
BD : c?nh chung
Do dú ?ABD = ?CDB (g.c.g)
2
1
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
Hình 96
3.Hệ quả
Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Ta chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo hệ quả 1 của g-c-g như sau:
( Hệ quả 1 g-c-g)
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
3.Hệ quả
Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
C
B
D
F
E
Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT
KL
Chứng minh :
( Theo tính chất của tam giác vuông)
Bài tập: Các tam giác vuông ở mỗi hình sau bằng nhau theo hệ quả nào trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ?.
Hệ quả của c-g-c.
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
Bài tập 34( sgk,trang 123) Trên hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét ABC và ABD, ta có:
Do đó :ABC = ABD (g.c.g)
AB cạnh chung
Ta có :
*Xét ADB và AEC, ta có:
DB = EC (gt)
Dođó: ADB = AEC (g.c.g)
.
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
Xét ADC và AEB, ta có :
DC = EB (cmt)
Dođó ADC = AEB (g.c.g)
DB + BC = DC ( B ∈ DC )
và CE + BC = BE ( C ∈ BE )
mà DB = CE ( gt )
Nên DC = BE
Ta có:
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2
Dặn dò :
+ Học thuộc tính chất và hệ quả .

+ Nắm được cách vẽ tam giác khi biết độ dài một cạnh và hai góc kề .

+ Làm bài tập 33, 34,35 ( sgk, trang 123 ).

+ Xem trước §.Luyện tập 1, qua tiết sau ta sẽ vận dụng các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác thường và tam giác vuông vào giải bài tập.
TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2


CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT
HỌC NGÀY HÔM NAY.


TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2