Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Hãy phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác .

KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án.
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau .
Đặt vấn đề .
D
D’
Hai tam giác này không nhận biết
được sự bằng nhau ở hai trường hợp mà ta đã được học ?
BÀI 5.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC ( G - C - G )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề .
Bài toán :
V? tam gi�c ABC bi?t : BC = 5cm, B = 600, C = 450.
1/ V? ABC BC = 5cm,
B
C
A
60o
45o
5cm
Cỏch veừ.
- V? do?n th?ng BC = 5cm
- V? tia Bx sao cho gúc CBx = 600
Trờn n?a m?t ph?ng b? BC ch?a tia Bx v? tia Cy sao cho gúc BCy = 450.
- Bx c?t Cy t?i A suy ra tam giỏc ABC c?n tỡm.
x
y
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề
cạnh BC . Khi nói một cạnh và hai góc kề ,ta hiểu
hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó .
? Hai góc B và góc C có quan hệ như thế nào với cạnh BC ?
B’
C’
A’
60o
45o
5cm
?1. -V? thờm tam giỏc A`B`C` cú : B`C` = 5cm, B` = 600,
C` = 450 .
Haừy ủo vaứ kieồm nghieọm AB=A`B` vỡ sao ta keỏt luaọn ủửụùc
ABC= A`B`C`
Kết luận :Từ kiểm nghiệm AB = A`B`
Nên ABC = A`B`C`.
x
y
Tớnh ch?t .
Neỏu ?ABC v� ? A`B`C` cú:
B = B` (gt)
BC = ... (gt)
C = .. (gt)
Thỡ ?ABC = ....( g.c.g)
2/Tru?ng h?p b?ng nhau gúc - c?nh- gúc.
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
B’C’
C’
? Dựa vào hình bên điền vào chỗ ".." trong các ý sau :
 A’B’C’
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?.
?2 : Tỡm cỏc tam giỏc b?ng nhau ? m?i hỡnh 94,95,96
Hoaùt ủoọng nhoựm.
Hỡnh 94
Hỡnh 95
E
F
Hỡnh 96
? 2
1
2
1
2
Hướng dẫn : ( Hình 95 ).
Ta có : F = H (gt )
HG // EF ( do góc H và góc F ở vị trí so le ).
Nên E = G ( tính chất hai đường thẳng song song )
Hỡnh 94
Xột ?ABD v� ? CDB cú:
B1 = D2 ( gt)
BD laứ caùnh chung
B2 = D1 ( gt)
Neõn ?ABD = ? CDB ( g.c.g)
2
1
1
2
Xột ? ABC v� ? EDF cú:
A = E ( = 900)
AC =EF ( gt )
C = F ( gt )
Neõn ? ABC=? EDF ( g.c.g)
Phần bài giải . Hình 94,96.
Hình 95
Ch?ng minh :Ta coự : F = H (gt ) =>HG // EF
( do goực H vaứ goực F ụỷ vũ trớ so le ).
Neõn E = G ( tớnh chaỏt hai ủửụứng thaỳng song song )
Xột ? OGH v� ? OEF cú
H = F ( gt )
HG = EF ( gt)
E = G ( cmt)
Neõn ? OHG = ? OFE ( g.c.g)


Hai tam giác cho ở hình 96 là hai tam giác bằng nhau .
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
?
1/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
a/ H? qu? 1.
A
B
C
D
E
F
3.Hệ quả .
Chú ý : Hai tam giác vuông : ? ABC = ? DEF
(Cạnh góc vuông-góc nhọn )
ABC , A = 900
GT DEF , D =900
DE = AB , B = E

KL ABC = DEF
B�i toỏn:
Cho  ABC và  DEF nhö hình veõ beân:
Chöùng minh rằng: ABC = DEF.
Trong một tam giác vuông ,
hai góc nhọn phụ nhau nên :
và
Mà
Xét và có :
,BC = EF và (cmt)
Nên = ( g-c-g)
Bài giải .
KL
GT
Nhìn vào hình vẽ bên em hãy ghi giả thiết và kết luận bài toán ?
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì ta có thể kết luận được điều gì ?
N?u c?nh huy?n v� m?t gúc nh?n c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng c?nh huy?n v� m?t gúc nh?n c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau.
Chú ý : Hai tam giác vuông

(cạnh huyền - góc nhọn )
3. Hệ quả .
b/ Hệ quả 2.
a/ H? quỏ 1 .
KL
GT
ABC = DEF
4. Vaọn duùng : B�i t?p 34 ( H 98) Di?n v�o ch? tr?ng d? ho�n ch?nh l?i gi?i sau:
Hỡnh 98

? ABC = ? ... (...)
Vỡ cú : CAB = .... = n0
AB l� c?nh chung
ABC = .. = m0
ABD
g.c.g
DAB
ABD
5. Củng cố :



* Hệ quả :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau
2/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1/ N?u m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau .
Tính chất
* Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác góc- cạnh -góc ; Hai hệ quả .
* Làm các bài tập 33,34,35,36 sgk và chuẩn bị ôn tập phần luyện tập 1 , 2.
6/ Dặn dò .