Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Kiểm tra bài cũ
Toán 7
1) Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác(c.c.c):
2) Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác(c.g.c):
Trả lời:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Làm thế nào để có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi con sông ?
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600 , C = 400.
Vẽ tam giác A`B`C` biết B`C` = 4cm, B` = 600, C = 400.
Bài toán:
Tổng quát : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì
Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
hai tam
giác đó bằng nhau.
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600 , C = 400.
Vẽ tam giác A`B`C` biết B`C` = 4cm, B` = 600, C = 400.
Bài toán:
Tổng quát : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
)
)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600 , C = 400.
Vẽ tam giác A`B`C` biết B`C` = 4cm, B` = 600, C = 400.
Bài toán:
Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
)
)
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
BC = B`C`
thì ?ABC = ?A`B`C` (g-c-g)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.
Hình 4: ?ABC = ?EDF
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.
Hình 4: ?ABC = ?EDF
ABD và ?CDB có :
Do đó ?ABD = ?CDB (g. c. g)
BD là cạnh chung
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.
Hình 4: ?ABC = ?EDF
OEF và ?OGH có :
Do đó ?OEF = ?OGH (g. c. g)
áp dụng định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 " vào ? OEF và ?OGH ta có :
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.
Hình 4: ?ABC = ?EDF
ABO và ?CDO có :
Nhưng góc ABO và góc AOB kề cạnh BO còn góc CDO và góc COD không kề cạnh CO
BO = CO (giả thiết )
Do đó ?ABO và ?CDO không bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.
Hình 4: ?ABC = ?EDF
ABC và ?EDF có :
Do đó ?ABC = ?EDF (g. c. g)
AC = EF (giả thiết)
C = E (giả thiết)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC và ?EDF có :
Do đó ?ABC = ?EDF (g. c. g)
AC = EF (giả thiết)
C = E (giả thiết)
3.Hệ quả.
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3.Hệ quả.
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC = ?DEF
)
)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: ?ABC = ?EDF
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g.c.g)
Toán 7
Tiết 28:
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600 , C = 400.
Vẽ tam giác A`B`C` biết B`C` = 4cm, B` = 600, C = 400.
Bài toán:
Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.
)
)
Bài tập: Điền vào chỗ trống (....) để được khẳng định đúng.
ABC=...... (....)
góc - cạnh - góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
góc - cạnh - góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.
Hình 1
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: ?ABC = ?EDF
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC và ?CDB có :
Do đó ?ABC = ?CDB (g. c. g)
BD là cạnh chung
góc - cạnh - góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.
Hình 2
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: ?ABC = ?EDF
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
OEF và ?OGH có :
Do đó ?OEF = ?OGH (g. c. g)
áp dụng định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 " vào ? OEF và ?OGH ta có :
góc - cạnh - góc (g.c.g)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.
Hình 3
Hình 1: ? ABD = ? CDB
Hình 2: ?OEF = ?OGH
Hình 3: ?ABC = ?EDF
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC và ?EDF có :
Do đó ?ABC = ?EDF (g. c. g)
AC = EF
C = E
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.
Hình 3
ABC và ?EDF có :
Do đó ? ABC = ?EDF (g. c. g)
AC = EF
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả.
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả.
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả.
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC = ?EDF
CM:
Xét ?ABC và ? EDF có :
BC = DF ( giả thiết )
?
Do đó ?ABC = ?EDF (g.c.g)
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả.
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC = ?EDF
CM:
Xét ?ABC và ? EDF có :
BC = DF ( giả thiết )
?
Do đó ?ABC = ?EDF (g.c.g)
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả.
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC = ?EDF
?