Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo cùng các em học sinh.
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất (c.c.c) và trường hợp bằng nhau thứ hai (c.g.c) của hai tam giác ?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
B
C
x
y
A
600
400
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho
+ Tia Bx cắt Cy tại A, ta được tam giác ABC
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
4 cm
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
4 cm
B`
C`
x
y
A`
600
400
+ Vẽ đoạn thẳng B`C` = 4cm
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ B`C` vẽ tia B`x và C`y sao cho
+ Tia B`x cắt C`y tại A`, ta được tam giác A`B`C`.
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
4 cm
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
4 cm
4 cm
2) Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có :
..... .........
............
.............
Thì ?ABC = ?A`B`C ( g.c.g )
BC = B`C`
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
Cho hình vẽ sau,hãy chọn đáp án đúng:
Thêm điều kiện để hai tam giác trong hình sau bằng nhau theo trường hợp g. c. g
(
(
2) Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
BC = B`C`
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có :
..... .........
............
.............
Thì ?ABC = ?A`B`C ( g.c.g )
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94,95,96






H.94
H.95
H.96
Xét ?ABD và ?CDB có:
ABD = CDB ( gt )
BD chung
ADB = CBD ( gt )
? ?ABD = ?CBD ( g.c.g )
Hoạt động nhóm (3p )
?2
Đáp án
( 3đ )
( 3đ )
( 3đ )
( 1đ )
( 2đ )
( 1đ )
( 3đ )
( 3đ )
( 1đ )
( 1đ )
( 3đ )
( 3đ )
( 3đ )
H.94
H.95
H.96
Nhóm 4
Nhóm 2 + 3
Nhóm 1
( 3đ )
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
H.96
3. Hệ quả
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chứng minh
Xét ?ABC và ?DEF có :

Ta có:
( Trong một tam giác vuông ,hai góc nhọn phụ nhau.)
BC = EF (gt )
( gt )
??ABC = ?DEF ( g.c.g )
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Củng cố
Củng cố
C . C .C
c. g .c
g . c . g
Hai cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy
cạnh huyền - góc nhọn.
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Tam giác vuông
Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn như các hình sau đây.
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế. Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
T28:Đ5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g )
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Tính chất
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3. Hệ quả
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chúc các em học tốt !