Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Ápdụng: Tam gi¸c ë hình nµo b»ng tam gi¸c ABC ?
A
C
B
800
800
3
3
3
800
2.5
2.5
M
N
K
4.5
D
E
F
và
AB = MK = 2.5
= 800
BC = KN = 3
=
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai c-g-c của hai tam giác?
(c – g – c)
1) Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề
B
4 cm
.
.
C
x
y
A
60o
40o
Giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
Hai tia cắt nhau tại A,ta được tam giác ABC
Lưu ý:Góc C và góc B là hai góc kề cạnh BC
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (g.c.g)
?1: Vẽ ABC biết BC = 4cm, ,
* Cách vẽ:
( SGK )
600
400
400
600
4cm
4cm
Em hãy đo và so sánh hai cạnh AB và A’B’
AB = A’B’=2cm

BC =B’C’
(C – g – C)
600
400
400
600
4cm
4cm
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc:
ABC và A’B’C’:


ABC = A’B’C’:


Tính chất:
BC B’C’
=
=
=
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (g.c.g)
Tính chất: ( SGK )
Nếu ABC và A’B’C’ có :
AC = A’C’


ABC = A’B’C’ ( g – c – g )


?2sgk: Hai tam giác hình bên có bằng nhau không? Vì sao?
1
1
2
2
2
1
=
(c – g –c)
BD là cạnh chung
=
2
1
=
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (g.c.g)
?2sgk:
* H 96:
ABC và EDF có bằng nhau không ? Vì sao ?
ABC = EDF
( g – c – g )
Vì :
AC = EF
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(Cạnh góc vuông)
(Góc nhọn kề)
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (g.c.g)
3.Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
( Học SGK )
( Cạnh góc vuông – góc nhọn kề )
* Bài tập:
Cho hình vẽ
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: MNK = EFH
Giải:
a) Chứng minh :
+ Vì MNK vuông tại M nên
( Hai góc nhọn )
………...
+ Vì EFH vuông tại E nên
………………..
Mà
( gt )
phụ nhau
( Hai góc nhọn phụ nhau )
…………
……………..
( ……………..)
……………..
* Bài tập:
Cho hình vẽ
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: MNK = EFH
Giải:
b) Chứng minh :
MNK = EFH
Xét MNK và EFH
Ta có :
NK = FH ( gt )
( gt )
( cmt )
MNK = EFH
( g – c – g )
MNK = EFH
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
=
= 900
NK =FH (cạnh huyền)
=
(Góc nhọn)
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (g.c.g)
3.Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
( Học SGK )
b) Hệ quả 2:
( Cạnh huyền – góc nhọn )
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
* Cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
* Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc ( g – c – g )
* Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông Cạnh góc vuông – góc nhọn kề
* Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông Cạnh huyền – góc nhọn
CỦNG CỐ KiẾN THỨC

Nắm vững trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác.
Làm bài tập 33; 34;36;37.Trang 123 SGK.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BÀI TẬP
A
B
C
D
E
Cho hình vẽ, Chứng minh: AB = AC
AB = AC
ABD = ACE
DB = CE
( gt )
( gt )