Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

1
Phòng giáo dục Và ĐàO TạO HUYệN PHú HòA
Trường THCS HòA AN
Tổ: TOáN TIN
Giáo viên thực hiện:
TIếT: 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
NGUYễN THị THANH LIÊM
2
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác?
Câu 1: Cho tam giác ABC có A = 900 và tam giác DEF có D = 900 ; B = E ; Chứng minh
C = F.
3
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
4
B
A
y
x
600
400
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Nêu cách vẽ tam giác ABC?
c
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
4
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
b) áp dụng
Vẽ các tam giác sau:
1. Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm,B = 600, C =400.
2. Vẽ tam giác EFG biết EF = 3cm, E = 800, F = 1000
Vậy để vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề, cần điều kiện gì?
4
B
A
600
400
c
5
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
4
B
A
600
400
c
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc



Vì BC = B`C` = 4cm
B = B` = 600
AB = A`B` (do đo đạc)
Nếu AB = A`B` thì ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
Thi ? ABC = ? A`B`C` (c.g.c)
6
Tiết28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) cần mấy yếu tố ?
Cần 3 yếu tố: Một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một
Cần chú ý điều kiện gì ?
Hai góc phải kề với cạnh bằng nhau
? ABC và ? A`B`C` có
7
TIếT 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
b) áp dụng:
Điền vào chỗ trống để các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g.c.g

....
Thì ?MNP= ?IHK (g.c.g)
MP = IK
Bài 1:
? ABC và ? A`B`C` có
8
Tiết28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Bài 2:
Trong hình vẽ:
? ABH và ? ACH có:
H1 = H2 = 900
AH chung
B = A1
Vậy ? ABH và ? ACH có bằng nhau không ? Vì sao ? (biết AB < AC)
Trả lời:
? ABH và ? ACH không bằng nhau vì B không kề với cạnh AH
? ABC và ? A`B`C` có
9
Tiết 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Trong hình vẽ ? ABC và ? EDF có điều kiện gì ? thì bằng nhau ?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
H.96
gt
kl
? ABC , A = 900
? DEF , E = 900
AC = EF ; C = F
? ABC = ? EDF
10
Tiết 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 1 cần chú ý điều kiện gì?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
11
Tiết 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
Trên hình 97 hai tam giác vuông ABC và DEF có điều kiện gì thì bằng nhau ?
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
H.97
gt
kl
? ABC , A = 900
? DEF , D = 900
BC = EF ; B = E
? ABC = ?DEF
12
Tiết 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 2 cần điều kiện gì ?
Cần cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau từng đôi một
H.97
13
Tiết 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn củ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
Hãy chọn các cặp tam giác bằng nhau
1
7
6
4
5
3
2
8
9
14
Tiết 28
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a) Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A`
B`
C`
? ? ABC = ? A`B`C`
B = B`
? ABC và ? A`B`C` có
BC = B`C`
C = C`
(g.c.g)
(g.c.g)
3. Hệ quả:
a) Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
b) Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* Củng cố - luyện tập:
* Hướng dẫn về nhà:
Bài vừa học :
* Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Bài sắp học : Luyện tập
* Làm bài tập 33 đến bài 38 (SGK - trang 123 - 124).