Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

1
GV: Nguyễn Duy Bình
KÍNH
THẦY
MẾN
BẠN
CHĂM
NGOAN
HỌC
GIỎI
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGỌC TRẠO
2
Kiểm tra bài cũ
và
Nên ?DEF ?MNP (c.g.c)
* Cho DEF và MNP (nhö hình veõ) .
Trả lời





(Hình 1)
Hai tam giaùc naøy coù ñoàng dạng với nhau không? Vì sao ?
3

A
B
C
A’
B’
C’
M
N
TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` v?i
Chứng minh
?A`B`C` ?ABC
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
1/Định lí :
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
4
A
B
C
A’
B’
C’
M
N
TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
Giải
Vì MN // BC nên ta có:
do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (cách dựng)
( hai góc đồng vị
do MN//BC vaø
(giả thiết)
Từ (1) và (2) ta có: A’B’C’ ABC
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
(1)
(2)



*Các bước chứng minh :
- Tạo ra
- Chứng minh
S
1/Định lí :
5

A
B
C
B’
M
N
TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán : (Sgk)
A’
C’













AMN = A’B’C’ (g – c – g)
Từ (1) và (2) ta có:
A’B’C’ ABC
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
Chứng minh cách khác ???



*Các bước chứng minh :
- Tạo ra
- Chứng minh
S
1/Định lí :
6

A
B
C
M
N
TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán : (Sgk)










Chứng minh MN// BC
Suy ra :
Từ (1) và (2) ta có:
A’B’C’ ABC
Còn chứng minh cách khác ???
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
1/Định lí :
Trên dựng


*Các bước chứng minh :
- Tạo ra
- Chứng minh
S
(c.g.c)
7

TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
Phát biểu bài toán
thành một định lý
A
B
C
A’
B’
C’
* Định lí : (Sgk)
b) Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau .
2. Áp dụng :
8
Thảo luận nhóm - 2 PHU�T
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
?ABC ?PMN (g-g)
?A`B`C` ?D`E`F` (g-g)
HẾT GIỜ
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
BẮT ĐẦU
109
108
107
106
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
A
B
C
60
°
70
°
A`
B`
C`
50
°
60
°
F`
E`
D`
50
°
65
°
M`
N`
P`
a)
d)
e)
f)
9

TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
?1
?2
* Trong hình có 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
Giải
nên ABC ADB (g.g)
là góc chung
(giả thiết)
Vì ABC ADB :
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
a)
Xét ABC và ADB có:
b)
Suy ra :
3
4,5
y
x
C
D
B
A
Hình 42
2,5
2
*
10

TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
?1
?2
Giải
Vì BD là tia phân giác nên :
* Tính BD:
Vì (caâu a )
* Tính BC:
a) ABC ADB
b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm.
?
?
(Sgk)
2,5
2
D
3
4,5
C
B
A
Hình 42
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
BD là tia phân giác
c)
3,75
1
2
11

TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
A
B
C
A’
B’
C’
D
D’
1
2
2
1
GT
S
theo tỉ số k
KL
A`D`là phân giác
AD là phân giác
GIẢI
S
theo tỉ số k
(Vì )
Do đó :
S
(g.g)
Suy ra:
Xét hai tam giác A`B`D` và ABD có :
S
(Vì vàA`D`, AD là phân giác của )
S
12

TIẾT 47 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Học thuộc và naộm chắc các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác. So sánh với ba tường hợp bằng nhau của hai tam giác
* L�m b�i t?p 37,38,41 trang 79+80 SGK
* Chu?n b? ti?t : LUY?N T?P.
Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk):
Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng .
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác để tìm???
13