Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo
*đến với lớp 7D
Giỏo viờn lờn lo?p: D?ng Qu?c Tu?n
1
Trường THCS Th?ch B?ng
∆ABC = ∆ADC(c.c.c)
∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
M
E
B
A
C
Kiểm tra bài cũ
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
Hình 1
Hình 2
1
2
F
A
D
C
E
700
350
700
350
- Cho ∆ABC và ∆DEF. Do có vật chướng ngại, ta không kiểm tra được sự bằng nhau của 2 tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh hay cạnh – góc – cạnh được. Tuy nhiên, ta vẫn có thể nhận biết được 2 tam giác này bằng nhau.
Tiết 28 - Bài 5

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc- cạnh- góc ( g-c-g)
4
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400
B
C
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
x
600
-Vẽ tia Bx sao cho CBx = 600
y
400
-Vẽ tia Cy sao cho BCy = 400
Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A,ta được tam giác ABC
A
4cm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC:
C
A
4cm
B
Góc B và góc C được gọi là hai góc kề cạnh BC
x
y
Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600 , C’ = 400
600
600
400
400
A
B
C
4cm
4cm
B’
C’
A’
Hãy đo kiểm nghiệm rằng AB = A’B’
Tại sao ta kết luận được ?ABC = ?A`B`C` ?
B
C
A
600
4cm
B’
C’
4cm
600
A’
AB = A’B’(do đo đạc)
B = B’ (= 600)
BC = B’C’ (= 4cm)
Xét ABC và A’B’C’, có:
Vậy ∆ABC = ∆A’B’C’ ( c.g.c)
B
C
A
600
400
4cm
B’
C’
4cm
600
400
A’
ABC và A’B’C’, có:
BC = B’C’
B = B’
C = C’
∆ABC = ∆A’B’C’
(g.c.g)
Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc:
Nếu
thì
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Tính chất:
Hãy điền nội dung bằng kí hiệu vào dấu ( ... ) để được khẳng định đúng
b) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: ..…….., AB = A’B’, ………. => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)
B’

?
Hai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?
∆IHG kh«ng b»ng ∆MNK
Vì I kh«ng kÒ cạnh HG
A
D
C
E
F
700
350
700
350
Bài tập: T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau trong c¸c h×nh vÏ sau:
Hình 2
Góc nhọn kề
Cạnh góc vuông
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
=> Cạnh gúc vuụng - gúc nh?n kề
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau
=> Cạnh gúc vuụng - gúc nh?n kề
cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
C
D
A
B
E
F
cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
∆ABC vuông tại A: C = 900 - B (hai góc nhọn phụ nhau)
Chứng minh:
∆DEF vuông tại D: F = 900 - E (hai góc nhọn phụ nhau)
mà B = E (gt)
=> ∆ABC = ∆DEF ( g.c.g)
nên C = F
Cho hình vẽ
a) Chứng minh: C = F
b) Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF
A
C
B
E
D
Hoạt động nhóm
F
A
C
B
E
F
D
Cạnh huyền
Góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:
=> cạnh huyền - gúc nh?n
cạnh huyền và một góc nhọn
cạnh huyền và một góc nhọn
GT
KL
ABC, A= 900
DEF, D = 900
BC = EF,
∆ABC = ∆DEF
Lược đồ sơ lược
trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác(g.c.g)
A
B
C
C`
A`
B`
B
A
C
C`
A`
B`
Trường hợp 1 (c.c.c)
Trường hợp 2 (c.g.c)
B
C
A
B`
C`
A`
Trường hợp 3 (g.c.g)
(Hai cạnh góc vuông)
E
A
B
C
F
D
(Cạnh huyền - góc nhọn)
C
B
A
D
(Cạnh góc vuông - góc nhọn)
E
F
Cạnh huyền - Góc nhọn
Tam giác vuông
Tam giác thường
Bài tập 1: Trong hình vẽ sau hai tam giác vuông có bằng nhau không ? Vì sao?
Giải
? vuông AHB = ?vuông AHC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Vì:
Bài tập 2: Hai tam giác vuông trong hình vẽ sau có bằng nhau không ? Vì sao?
1
2
Giải
? vuông MPQ = ?vuông NPQ (cạnh huyền - góc nhọn)
Vì:
Hình 1
Hình 2
Bài tập 3: Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình vẽ sau:
Ta có F = H (gt)
=> EF // HG => E = G (hai góc SLT)
XÐt OEF vµ  OGH cã
F = H (gt)
EF = HG (gt)
E = G (cmt)
Mà F và H ở vị trí so le trong
Xét ?ABC và ? ABD có
ABC = ABD (gt)
AB chung
BAC = BAD (gt)
=>?ABC = ? ABD (g.c.g)
=> ?OEF = ? OGH (g.c.g)
Hướng dẫn về nhà
HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ 3
CỦA TAM GIÁC VÀ 2 HỆ QUẢ.
- ÔN LẠI HAI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ 1; 2
- LÀM CÁC BÀI: 33; 34; 35; 36; 37 ( SGK-123)

Kính chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc !
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi !