Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Chào mừng quý thầy cô
đến dự giờ môn Toán lớp 7A
Giáo viên: Nguyễn Thị Lan
Trường THCS Chương Dương
Hội Thi giáo viên dạygiỏi quận
Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác ở hình vẽ sau bằng nhau theo trường hợp cgc?
Hãy giải thích?
A
B
C
D
Có thể khẳng định ∆ABD và ∆CDB bằng nhau không?
1
1
2
2
Thề nào là góc kề một cạnh?
4 cm
A
C
B
600
400
- Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
4 cm
A
x
Bài toán: Vẽ ABC biết:
Cách vẽ:
vẽ tia Bx sao cho:
y
.
.
C
B
.
và tia Cy sao cho:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC:
GSP
9
? ABd v� ?Cdb có:
=>? ABd =?Cdb


(gcg)
A
B
C
D
∆ABD và ∆CDB có bằng nhau không?
1
1
2
2
BD là cạnh chung
pvd
Thêm điều kiện nào để hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g-c-g?
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hãy viết tóm tắt hệ quả 1 bằng cách điền tiếp vào chỗ trống các nội dung thích hợp:
ABC và EDF có
AB = ED
BT1:
Thêm điều kiện nào để hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g-c-g?
Thêm điều kiện nào để hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g-c-g?
BT2:
ABC và EDF có
; BC = DF;
Hãy chứng minh: ABC = EDF
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
a)Chứng minh  OEF =OGH?
c) Chứng minh O,M,N thẳng hàng (BT về nhà)
b) Qua O, dựng OM  EF,
ON  HG. Chứng minh: OM = ON
OF = OH (cmt)
=> ΔOMF = ΔONH
*ΔOEF = ΔOGH => OF = OH (2 cạnh t. ứng)
CM b):
(ch – gn)
OM = ON
ΔOMF = ΔONH
OF = OH ;
ΔOEF = ΔOGH
(cmt)
M
N
G
F
E
H
O
Cho hình vẽ bên:
Hoạt động nhóm ( 2 phút 30 giây)
ĐA
tt
BT3:
M
N
G
F
E
H
O
2
1
* (đối đỉnh)
OH = OF( cmt)
=> ΔOMF = ΔONH( gcg)
Theo em, bạn ấy làm đúng hay sai?
*ΔOEF = ΔOGH => OF = OH (2 cạnh tương ứng)
Một hs giải như sau:
A
B
?
1
x
2
3
E
4
D
5
m
C
6
7
!
vn
Luật chơi:
Mỗi đội chơi gồm có 4 người, mỗi người được quyền lên chọn
1 cặp tam giác bằng nhau rồi gắn vào đúng vị trí các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác đã ghi trên bảng, 4 người sẽ lần lượt thực hiện theo đúng thứ tự của mình.
Lưu ý: Người sau có thể sửa 1 trường hợp cho người trước nhưng không được gắn thêm cặp tam giác mới.
Sau thời gian 2 phút đội nào xong trước và có nhiều cặp tam giác đúng hơn sẽ là ĐỘI CHIẾN THẮNG
Trò chơi tiếp sức
- Học thuộc tính chất về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Làm bài tập 33, 35, 36 sgk/123.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Câu sau đúng hay sai?
Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Đáp án
SAI
AB chung
ABC và HBA có
Nhưng hai tam giác không bằng nhau
hq
A
B
?
1
x
2
3
E
4
D
5
m
C
6
7
!
A
B
C
C`
A`
B`
B
A
C
C`
A`
B`
Trường hợp 1 (c.c.c)
Trường hợp 2 (c.g.c)
B
C
A
B`
C`
A`
Trường hợp 3 (g.c.g)
(Hai cạnh góc vuông)
E
A
B
C
F
D
(Cạnh huyền - góc nhọn)
C
B
A
D
(Cạnh góc vuông - góc nhọn k?)
E
F
Tam giác vuông
Tam giác thường
Trường hợp 4
















B
A















A
B
E
D
C
X
m
tc
C-c-c
C-g-c
14
!
g-c-g
C huyền- g nhọn
Hai tam giác ở hình vẽ trên bằng nhau theo trường hợp nào?
A. c – c – c
B. c – g – c
C. g – c – g
D. cạnh huyền – g.nhọn
tc
Tam giác ở hình nào bằng tam giác ABC?
B.Tập : Chọn đáp án đúng
800
300
A
C
B
3cm
800
800
700
3cm
800
300
H3
Quan sát các tam giác sau
(g-c-g)
3
1
Trò chơi đoán tranh


2
Trong mỗi miếng ghép là một câu hỏi.Nếu bạn trả lời đúng, miếng ghép sẽ được mở ra. Thời gian trả lời mỗi câu hỏi không quá 40 giây. Đằng sau các miếng ghép là ảnh của một nhân vật nổi tiếng. Người đoán ra đầu tiên là người chiến thắng. Chúc bạn thành công!
3
2
1
nbc
Thuc te
chot
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
* Bài tập 1( PHT):
ABC và EDF có bằng nhau không ? Vì sao ?
* Bài tập 2( PHT):
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hãy phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát?
Hãy phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát?
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
gsp
Vẽ ∆ ABC, biết
Vẽ ∆A’B’C’,biết
tc
Bài tập 4: Cho hình vẽ bên. Biết OD = OB. Hãy điền vào chỗ “…” để được khẳng định đúng:
b) AB = ……
c) ABE = ……
d) OE là tia phân giác của ……
C
O
D
A
B
E
CD
CDE
1
2
3
4
Cho góc nhọn FHG; trên nửa mặt phẳng bờ HF không chứa G lấy điểm E sao cho FE song song với HG và FE = HG. Gọi O là giao điểm của HF và EG.
Thề nào là góc kề một cạnh?
4 cm
A
C
B
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
* Bài tập 1( PHT):
ABC và EDF có bằng nhau không ? Vì sao ?
* Bài tập 2( PHT):
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Chứng minh: ABC = EDF
Cho hình vẽ dưới đây:
Hãy phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát?
Hãy phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát?
Bài tập. Cho hình vẽ,hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ABC = DEF?
(gcg)
(c. huyền - g. nhọn)















A
B
E
D
C
X
m
Câu ngắm sao cho tia AB và tia Ax vuôn góc voi nhau
Cắm cọc A rồi câu chọn điểm E trên tia Ax
Xác định D trên tia Ax sao cho E là trung điểm của AD
Vạch tia Dm sao cho tia Dm vuông góc với tia DA
Xác định C trên Dm sao cho ba điểm B,E,C thẳng hàng
Cuối cùng cậu đo độ daì CD là biết độ dài AB thôi.
B: tớ chả hiểu gì cả
A Thế thì các bạn lớp 7A giúp cậu ấy đi!
tc
A: Tớ đố cậu đo được khoảng cách từ đây tới chỗ cột điện kia
B: Làm sao mà bơi sang sông được? Cậu không nghe lời cô giáo dặn a?
A: ai bảo cậu bơi. Đứng ở đây mà vẫn đo được mới giỏi chứ
B: tớ chịu, cậu nói xem nào
A: này nhé : giả sử chỗ tớ và cậu đang đứng đây là A, chỗ cột điện là B
Bài tập 1( PHT):
ABC và EDF có bằng nhau không ? Vì sao ?
=>  ABC =  EDF
( g – c – g )
AC = EF
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
∆ABC và ∆EDF có :
GT
KL
Chứng minh:
GT
KL
ΔABC vuông tại A =>
ΔEDF vuông tại E =>
Mà
=>
∆ABC và ∆EDF có :
BC = DF

ABC= EDF
(g-c-g)
AC = EF
BC = DF
GT
KL
Hệ quả 2:
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
E
F
H
G
O
a)Cho hình vẽ sau, chứng minh
 OEF =OGH?
Bài tập 3( PHT):
M
N
c) Chứng minh O,M,N thẳng hàng (về nhà)
b) Qua O, dựng OM EF. ON HG. Chứng minh: OM = ON
Thuc te
PHẦN III: VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
chốt
Mỗi đội chia làm 2 nhóm để làm bài( thời gian 5 phút) (điểm tối đa là 30 điểm) :
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Bài tập 2 (PHT)
Nếu mot cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau
g – c - g
GT
KL
MB = MC
BE // CF
BE = CF
Tổng quát bài toán trên :
Cho  ABC ( AB AC ) , tia Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ BE // CF
(E , F thuộc Ax ).
Chứng minh BE = CF .

BEM và CMF có :
MB = MC ( gt )
BME = CMF ( 2 góc đối đỉnh )
EBM = CMF ( so le trong)
BEM =CFM (g-c-g )
 BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Giải:
)
)
)
)
Bài tập: Cho các hình vuông sau. Hãy cho biết các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Đáp án:  ABC =  QNP (g.c.g) hay (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
 EDF =  IGH (cạnh huyền – góc nhọn)
 KLM =  NPR (c.g.c) hay (hai cạnh góc vuông)
Để chứng minh 2 tam giác thườngbằng nhau cần mấy yếu tố?

Để chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau cần mấy yếu tố?
Vì:
OF = OH
Sơ đồ phân tích : b)  EAB =  ECD
 EAB =  ECD ( g.c.g)
AB = CD
OB = OA
OC = OD
? OCB = ? OAD

Bài 43 (Sgk-125):
luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác.
Tiết 34.
Hãy điền vào bảng sau cho thích hợp:
3. Hệ quả:
Phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát
Phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát
6
Ta có:
c.c.c
c.g.c
g.c.g
Tiết 28: trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác G.C.G