Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Tiết 28:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC
Thứ 2, ngày 4 tháng 12 năm 2006
Tuần 14
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, B=600, C=400.
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm
B
z
C
4cm
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx sao cho: CBx = 600,
600
x
vẽ tia Cy sao cho: BCy = 400.
400
y
A
Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A.
Ta được ?ABC.
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và 2 góc kề:
2 góc kề với cạnh BC
2 góc kề với cạnh AB
2 góc kề với cạnh AC
? 1
Vẽ thêm tam giác A`B`C` biết B`C`=4cm, B`=600, C`=400.
B’
z
C’
4cm
600
x
400
y
A’
AB = A`B`
B = B`
BC = B`C`
?ABC = ?A`B`C`
?ABC và ?A`B`C` có:
(c-g-c)
(g-c-g)
Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc:
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.
? 2
?ABC = ?EDF (g-c-g)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 1:
AC = EF (gt)
A = E = 900
ACB = EFD (gt)
Vì:
GT
?ABC:
?DEF:
BC=EF.
?ABC = ?DEF.
KL
Chứng minh
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên:
C = 900 - B
F = 900 - E
Mà:
Vậy: ?ABC = ?DEF
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:
(g-c-g)
Bài 34/sgk: Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau. Vì sao?
Hình 98: ?ABC = ?ABD (g-c-g)
AB: Cạnh chung
BAC = BAD = n
Vì:
ABC = ABD = m
Khẳng định sau đúng hay sai?
- Học thuộc tính chất và 2 hệ quả đã học.
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 33, 35, 36 trang123/sgk.