Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

trường hợp bằng nhau thứ ba g-c-g
Tiết 28 - Hình học 7
Kiểm tra bài cũ
A
N
M
C
B
P
1. Quan sát hình vẽ rồi điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
ABC =................
NPM
(c.c.c)
2. Hãy thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình vẽ dưới đây bằng nhau:
A
b
c
d
e
f
2. Hãy thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình vẽ dưới đây bằng nhau:
A
b
c
d
e
f
A
b
c
d
e
f
2. Hãy thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình vẽ dưới đây bằng nhau:
A
b
c
d
e
f
Hai tam giác ABC và DEF có bằng nhau không?
Hình học 7
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Tiết 28
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
A
600
400
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
Hai tia trên cắt nhau tại A,
ta được tam giác ABC
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
- Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC
Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC.
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
A
B
C
4cm
600
400
* Vẽ thêm ?A`B`C` biết B`C` = 4cm; ?B` = 600; ?C` = 400.
* Vẽ thêm ?A`B`C` biết B`C` = 4cm; ?B` = 600; ?C` = 400.
* Đo : AB = A`B`
Đo rồi so sánh AB và A`B`
A
600
400
Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
A
B
C
A’
B’
C’
Bài 1(PHT): Các khẳng định sau đúng hay sai?
H1: ?ABD = ?CDB
H2: ?GHI = ?KLM
H4: ?ABD = ?CDB
Đ
S
Đ
Đ
H3: ?EOF = ?GOH
3. Hệ quả:
a. Hệ quả 1: N?u m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng m?t c?nh gúc vuụng v� m?t gúc nh?n k? c?nh ?y c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau.
KL
GT
3. Hệ quả:
b. Hệ quả 2: N?u c?nh huy?n v� m?t gúc nh?n c?a tam giỏc vuụng n�y b?ng c?nh huy?n v� m?t gúc nh?n c?a tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng dú b?ng nhau.
Bài 2(PHT). Quan sát hình vẽ rồi điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
AB = ....
?MNP = ? ...
DB
DEF
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc
Ba trường hợp bằng nhau của tam giác
Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
Trường hợp cạnh - góc - cạnh
Trường hợp góc - cạnh - góc
Trò chơi
"Nhanh tay, nhanh mắt"
700
500
4
3
4
6
600
4
Hướng dẫn học ở nhà
- Bài tập : 34, 35, 36 (SGK – tr123)
- Vẽ tam giác bằng thước thẳng, dùng thước thẳng và copa vẽ một tam giác bằng tam giác đã cho theo trường hợp g - c - g.
- Học thuộc tính chất hai tam giác bằng nhau g - c - g và hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
A
B
C
A’
B’
C’
Hướng dẫn học ở nhà
- Bài tập : 34, 35, 36 (SGK – tr123)
- Vẽ tam giác bằng thước thẳng, dùng thước thẳng và copa vẽ một tam giác bằng tam giác đã cho theo trường hợp g - c - g.
- Học thuộc tính chất hai tam giác bằng nhau g - c - g và hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
g.c.g
g.c.g
c.g.c
g.c.g
c.c.c
Trò chơi
2
3
4
5
1
Hướng dẫn học ở nhà
- Bài tập : 34, 35, 36 (SGK – tr123)
- Vẽ tam giác bằng thước thẳng, dùng thước thẳng và copa vẽ một tam giác bằng tam giác đã cho theo trường hợp g - c - g.
- Học thuộc tính chất hai tam giác bằng nhau g - c - g và hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
a
c
b
A`
C`
B`
1100
1100
300
300
Hai tam giác ABC và A`B`C` bằng nhau
Sai
a
c
b
A`
C`
B`
1100
1100
300
300
Hai tam giác ABC và A`B`C` bằng nhau
Sai
Bài 3(PHT): Nêu thêm 1 điều kiện để 2 tam giác trong mỗi
hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau.
Để ?PQR = ?KNM
Thêm đk: PR = KM
Để ?ABC = ?ABD
Thêm đk: AC = AD
?ABC = ?ABD
Để ?MNP = ?DFE
Thêm đk: MN = DF
Hoặc NP = FE
Quan sát hình vẽ rồi điền tên các đoạn thẳng thích hợp vào chỗ trống:
AB = ……… AC = ………
MN
NI
?2
A
B
C
D
H
E
F
G
O
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.
Hình 95
Hình 96
Hình 94
?2
Hình 94
Giải
Xét ?ABD và ?BCD có
?ABD = ?BDC (gt)
BD chung
?ADB = ?CBD (gt)
Vậy ?ABD = ?CDB (g.c.g)
Hình 95
Giải
?2
?H = ?F ?EF // HG (có hai góc so le trong bằng nhau)
??G = ?E (2 góc so le trong)
Xét ?OGH và ?OEF có
?G = ?E (cmt)
GH = EF (gt)
?H = ?F (gt)
Vậy ?OGH = ?OEF (g.c.g)
Hình 96
?2
Xét ?ABC và ?EFD có
?A = ?E (gt)
AC = EF (gt)
?C = ?F (gt)
Vậy ? ABC = ?EFD (g.c.g)
A
E
F
B
D
C
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 1:
A
E
F
B
D
C
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2:
300
600
A
b
c
n
m
P
Hai tam giác ở hình vẽ trên có bằng nhau không?
Hãy thêm một điều kiện để hai tam giác ở hình vẽ trên bằng nhau.
A
b
c
n
m
P
AC = MN
BC = NP
góc B = góc B` ; AB = A`B` ;......... => ? ABC = ? A`B`C`
góc A = góc A`
góc M = góc D ; ......; góc N = góc E; => ? MNP = ? DEF
MN = DE
PQ = DE ;............... => ? PQR = ? DEF
góc P = góc D ; góc Q = góc E
Bài 1: Điền vào chỗ trống để được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc
Nhóm 1
Nhóm 2
H1: ?ABD = ?CDB
H3: ?EOF = ?GOH
H4: ?ABD = ?CDB