Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

CHÀO CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU
GIÁO VIÊN : NGÔ ĐỨC THUẬN
1. Phát biểu hai trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác ?
2. Cho tam giác ABC, cho điểm M là trung điểm của AC. Qua A kẻ tia Ax song song với BC. Gọi điểm D là giao điểm của tia BM với tia Ax. Tam giác AMD và tam giác CMB bằng nhau theo trường hợp nào ?
A
x
D
B
M
C
?
1. V? tam gi�c bi?t m?t c?nh v� hai gĩc k? :

= 600 ,
)
600
B C
x
y
400
A
Gi?i :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho :
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
4
2. Tru?ng h?p b?ng nhau gĩc - c?nh - gĩc :
)
600
x
y
400
)
600
z
400
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’= 4cm, B’= 60 độ, góc C’ = 40 độ.
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luân được
∆ ABC = ∆A’B’C’ ?
A
B
C
B`
C`
t
A
4
4
2. TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? BA C?A TAM GI�C
GĨC - C?NH - GĨC
? Tính ch?t :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

)
x
B
C
)
x
B`
C`
A
A`
∆ ABC; ∆ A’B’C’
B = B’; BC = B’C’
C = C’
∆ ABC = ∆ A’B’C’
GT
KL
A
x
D
B
M
C
2. Cho tam giác ABC, cho điểm M là trung điểm của AC. Qua A kẻ tia Ax song song với BC. Gọi điểm D là giao điểm của tia BM với tia Ax. Tam giác AMD và tam giác CMB bằng nhau theo trường hợp nào ?
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.
A
B
D
C
E
F
O
H
G
Hình 94
Hình 95
A
B
C
E
D
F
Hình 96
3. H? qu? :
Hệ quả 1 :Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
B
C
E
D
F
? ABC : A = 900
? DEF : D = 900
AC = DF, C = F
? ABC = ? DEF
GT
KL
? ABC : A = 900
? DEF : D = 900
AC = DF, C = F
Hai tam giác sau có bằng nhau không ? Vì sao?
Hệ quả 2 :
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC, A = 900
?DEF, D = 900
BC = EF, C = F
GT
KL
∆ABC = ∆DEF
Chứng minh :
Góc B + gócC = 90 độ, góc F+ góc E = 90 độ mà góc C = góc F suy ra gócB = gócE
Xét hai tam giác ABC có BC =DE, góc C = góc F ,gócB = gócE suy ra ∆ABC = ∆DEF `
34/123 SGK . . Tr�n m?i hình 98, 99 cĩ tam gi�c n�o b?ng nhau ? Vì sao ?
Hình 98 Hình 99
36/123 SGK . . . . . Tr�n hình 100 ta cĩ OA = OB, OAC = OBD.
Ch?ng minh r?ng : AC = BD.


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC
? Tính ch?t :
N?u m?t c?nh v� hai gĩc k? c?a tam gi�c n�y b?ng m?t c?nh v� hai gĩc k? c?a tam gi�c kia thì hai tam gi�c dĩ b?ng nhau.
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2 : Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
? :H?c b�i v� l�m c�c b�i t?p
33, 35, 36,37, 38/123 -124 SGK