Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

1) Phaùt bieåu tính chaát veà tröôøng hôïp baèng nhau thöù hai cuûa hai tam giaùc? (5ñ)
2) Theâm moät ñieàu kieän ñeå hai tam giaùc trong hình sau baèng nhau theo tröôøng hôïp caïnh- goùc - caïnh (5 ñ)
KIỂM TRA MIỆNG
e
2) Thêm điều kiện:
BC = DF
thì ?ABC = ?EDF (c - g - c)
Neỏu Theõm ủie�u kieọn:

thỡ ?ABC coự baống ?EDF khoõng ?
TIẾT : 28
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC (g.c.g)
Bài 5
Bài 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( g. c . g )
1/ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm,
Giải
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
- Hai tia Bx, Cy cắt nhau tại A.
- Ta được ABC cần dựng.
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu
hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
?1
Vẽ thêm tam giác A`B`C` có:
B`C` = 4cm, B` = 600, C`= 400.
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng: AB = A`B` ?
?
AB = 2,6 cm
A`B` = 2,6 cm
C
B
A
600
400
4 cm
C`
B`
A`
600
400
4 cm
? ABC và ? A`B`C` có:
BC = B`C` (= 4 cm)
AB = A`B` (do đo đạc )
Suy ra  ABC =  A’B’C’ (c-g-c)
Theo em ?ABC và ?A`B`C` có bằng nhau không ? Vì sao ?
Em hãy chỉ ra một cách kiểm nghiệm khác để chứng minh được rằng ?ABC = ?A`B`C`.
?
AC = 3,5 cm
A`C` = 3,5 cm
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc:
? 1 Vẽ thêm A’B’C’ có: B’C’ = 4 cm,
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’.
Vì sao ta kết luận được ABC = A’B’C’ ?
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC , A’B’C’
ABC = A’B’C’
BC = B’C’
GT
KL
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc:
Hình 94
Hình 96
?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau bằng cách điền vào chỗ trống ( . . . . )
Cạnh chung
1
1
2
2
Hình 94
Ta có:
Mà: vaø ở vị trí
Nên: EF // GH
so le trong
EFO vaø GHO coù baèng nhau khoâng?

Hình 96
?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau bằng cách điền vào chỗ trống ( . . . . )
Hình 94
Hình 95
ABD và CDB có:
. . . . . . .là cạnh chung
Nên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ta có:
Mà: vaø ở vị trí . . . . . . . . .
Nên: EF // GH
EOF và GOH có:
. . . . . = HG
Từ (1), (2), (3) suy ra:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BD
ABD = CDB
So le trong
(1)
EF
(2)
(3)
EOF = GOH ( g.c.g )
( g.c.g )
AC = ……… (gt)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xét ABC vuông tại A và DEF vuông tại E có:
DF
Hình 96
ABC = DEF
(gt)
Xét ABC và DEF có:
Nên :
( g.c.g )
3/ HỆ QUẢ:
a./ Hệ quả 1:
BÀI T?P :
Cho hình vẽ sau:
a/ So sánh và
b/ Chứng minh : ABC = DEF bằng cách điền vào chỗ trống (. . . ) sau:
Xét ABC và DEF
Ta có: . . . . . = . . . . . . . .
. . . . . . . = . . . . . . . .
. . . .. = . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BC
( g - c - g )
EF
(gt)
(gt)
(cmt)
ABC = DEF
Do đó:
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên:
Mà : ( gt )
Suy ra:
GT
KL
ABC,
DEF ,
BC = EF ,
ABC = DEF
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và moät góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và moät góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chứng minh:
b./ Hệ quả 2:
một số ứng dụng thực tế của tam giác
1./ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ:
2./ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC - CẠNH - GÓC:
? TỔNG KẾT ?
A`
B`
C`
(TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG)
3./ HỆ QUẢ:
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
- Đối với bài học tiết học này:
+ Hoïc thuoäc caùc böôùc veõ moät tam giaùc bieát ñoä daøi 1 caïnh vaø 2 goùc keà.
+ Hoïc thuoäc tính chaát veà tröôøng hôïp baèng nhau thöù ba g.c.g cuûa
tam giaùc.
+ Phaùt bieåu heä quaû aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng cho tröôøng hôïp baèng
nhau g.c.g.
+ Laøm baøi taäp 33, 34, 35, 36/SGK/123.
- Đối với bài học tiết học tiếp theo:
+ Chuaån bò thöôùc ño ñoä, ekeâ, thöôùc ño ñoä daøi ñoaïn thaúng.
+ Xem laïi 10 caâu hoûi oân chöông I.
+ Chuaån bò caâu 1,2 oân chöông 2.
+ Tieát sau “Oân taäp HKI”.
Tiết: 28 §2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( g. c . g )
Trên hình veõ ta có OA = OB, OAC = OBD
Chöùng minh: AC = BD
Hu?ng d?n
AC = BD
HƯỚNG DẪN BÀI 36/SGK/123:
Tiết học đến đây là kết thúc
xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh
28