Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Tru?ng THCS Nguy?n Van Tr?i
Trường hợp 2: c.g.c
Trường hợp 1: c.c.c
Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau?
Trường hợp 3:
Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba
Của Tam Giác Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

)
600
B C
x
y
400
A
4
Tiết 28
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho
- Hai tia Bx, Cy cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC.
� Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba
Của Tam Giác Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
B
4 cm
C
x
y
A
60o
40o
2,5 cm
AB = A`B`
?ABC = ?A`B`C` (c.g.c)
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh  góc:
Tiết 28

)
600
B’ C’
x
y
400
A`
4
Vậy A’B’C’ và ABC lúc đầu có những yếu tố nào bằng nhau ?
2,5 cm
Bài toán 2:
Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba
Của Tam Giác Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
TÝnh chÊt :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
Tiết 28
Nhóm 1
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhóm 2
HOẠT ĐỘNG NHÓM
BD :cạnh chung
Xét ABD và CDB có:
Vậy ABD = CDB (g-c-g)
Nhóm 1
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
 EF // HG
Xét EFO và GHO có:
EF = GH (gt)
Vậy EFO = GHO (g-c-g)
Nhóm 2
Xét ABC và EDF có:
AC = EF (gt)
Vậy ABC = EDF (g-c-g)
Nhóm 3
Xét ABC và DEF có:
BC = EF (gt)
Vậy ABC = DEF (g-c-g)
Nhóm 4
Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba
Của Tam Giác Góc - Cạnh - Góc (g-c-g)
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
2/ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
Tiết 28
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Trường hợp 1: Cạnh-cạnh-cạnh
Trường hợp 2: Cạnh-góc-cạnh
Trường hợp 3: Góc-cạnh-góc
ABC = A’B’C’ (c-c-c)
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
ABC = A’B’C’ (c-g-c)
AB = A’B’
BC = B’C’
BC = B’C’
ABC = A’B’C’ (g-c-g)
1
2
4
3
6
NHỮNG BÔNG HOA ĐIỂM 10.
5
A
C
B
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
.Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
.Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
BÔNG HOA MAY MẮN
10 điểm
Các cặp tam giác bằng nhau là :
?ABC = ?ADC(c.g.c)
?ABH = ?ADH(c.g.c)
?CBH = ?CDH(c.g.c)
Trong hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau ?
A
1
B
2
3
4
C
D
Cho hình vẽ với các kí hiệu trên hình, cần thêm yếu tố nào để ABC = ADE (g-c-g)
A. BC = DE
B. AB = AD
C. AC = AE
A
B
C
Trên hình có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Vậy ABC = ABD (g-c-g)
Xét ABC và ABD có:
AB cạnh chung
BÔNG HOA MAY MẮN
10 điểm
Lu?c d? so lu?c
tru?ng h?p b?ng nhau th? ba c?a tam giỏc(g.c.g)
Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – canh – góc (g-c-g), hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Bài tập 35,36,37,38 SGK/123,124.
Hướng dẫn tự học
1/ Bài vừa học:
Bài tập khuyến khích:
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Từ A vẽ đường thẳng
song song BC cắt BD tại E. trên cạnh BC lấy M, đường thẳng DM cắt AE
tại N Chứng minh : a) AE = BC. b) D là trung điểm MN. c) AB // EC
2/ Bài sắp học: Luyện tập
Chuẩn bị tốt các bài tập nêu trên.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Từ A vẽ đường thẳng song song BC cắt BD tại E. trên cạnh BC lấy M, đường thẳng DM cắt AE tại N  Chứng minh :
a) AE = BC. b) D là trung điểm MN. c) AB // EC
B
C
A
D
E
M
N
a) C/m ADE = CDB (g-c-g)
 AE = BC
b) C/m NDE = MDB (g-c-g)
 DN = DM
c) C/m ADE = CDB(c-g-c)
 AB // EC
ĐÚNG RỒI !
SAI RỒI !
ĐÚNG RỒI !
SAI RỒI !
3. Hệ quả :
Hệ quả 1 : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
B
C
E
D
F
? ABC : A = 900
? DEF : D = 900
AC = DF, C = F
? ABC = ? DEF
GT
KL
? ABC : A = 900
? DEF : D = 900
AC = DF, C = F
Hệ quả 2 :
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhon của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC, A = 900
?DEF, D = 900
BC = EF, C = F
GT
KL
∆ABC = ∆DEF
Chứng minh :
Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :
B = 900 - C
E = 900 - F
Ta lại có : C = F
Vậy : ?ABC = ?DEF (g-c-g)
> B = E