Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC
Giáo viên: PHẠM QUANG SAO
Trường THCS QUANG HƯNG
Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất và thứ hai của tam giác.
Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau trên mỗi hình 1, 2.
Hình 1
Hình 2
ABC = CDA (c-c-c)
MNP = MQP(c-g-c)

Hai tam giác sau có bằng nhau không?
B
C
4
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
)
600
x
400
y
A
Cách vẽ :
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Hai tia trên cắt nhau tại A,
ta được tam giác ABC
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu
hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
Lưu ý
?1 Vẽ tam giác A’B’C’ biết
B
C
4
)
600
x
400
)
y
A
B`
C`
4
)
600
x
400
)
y
A`
Bài toán
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A’B’. Vì sao ABC = A’B’C’
B`
C`
4
)
600
x
400
)
y
A`
Bài toán
2,4
2,4
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
Bài toán
Vậy hai tam giác trên có bằng nhau (c-g-c)
Vì : AB=A’B’ (đo được)
(giả thiết)
BC= B’C’ (giả thiết)
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
Ta thừa nhận tính chất sau:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Thì ?ABC = ?A`B`C` ( g.c.g)
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
BC = B`C`
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
A’
B’
C’
Bài tập 1 : Hãy bổ sung thêm một điều kiện để hai tam
giác sau bằng nhau theo trường hợp góc –cạnh –góc?
A’
B’
C’
Hình 1
Hình 2
B
A
C
I
G
H
Bài tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác dưới đây bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
Hình 96
A
B
C
D
E
F
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Xét ABC và EDF có:
(giả thiết)
AC=EF (giả thiết)
(giả thiết)
Do đó ABC = EDF (g.c.g)
A
B
C
D
Hình 94
ABD và CDB có:


BD : cạnh chung


Suy ra: ABD = CDB
(g-c-g)
?2
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 96.
Hình 96
Như vậy theo em trong trường hợp này hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ?
3- Hệ quả
a- Hệ quả 1
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
2- Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
∆ABC vuông tại A: C = 900 - B (hai góc nhọn phụ nhau)
Chứng minh:
∆DEF vuông tại D: F = 900 - E (hai góc nhọn phụ nhau)
mà B = E (gt) (1)
Lại có BC = B’C’ (giả thiết) (3)
Từ (1),(2),(3)=> ∆ABC = ∆DEF ( g.c.g)
nên C = F (2)
Cho hình vẽ bên
Chứng minh: C = F
và Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF
A
C
B
E
D
Bài tập
F
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
TIẾT 28- §5
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G)
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
3- Hệ quả
a- Hệ quả 1
b- Hệ quả 2
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài tập 3: Cho hình vẽ bên. Biết và AB vuông góc với OC ở H, CB vuông Ox tại B, CA vuông góc với Oy. Chứng minh rằng:
a) OA = OB
b) CA = CB và
Tính chất
Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả 2
Trường hợp
góc-cạnh-góc (g.c.g)
Áp dụng
Quan sát hình và điền vào chỗ chấm sao cho đúng:
Q
M
N
P
E
F
G
H
O
A
B
C
D
L
K
1. MQP= . . . (theo trường hợp . . . . . .)
2. HOE= . . . (theo trường hợp . . . . . . .)
3. ABK= . . . (theo trường hợp . . . . . . .)
PNM
FOG
CDL
c.c.c
c.g.c
g.c.g
Bài tập 4






CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
TRƯỜNG HỢP 1
(C-C-C)
TRƯỜNG HỢP 2
(C-G-C)
TRU?NG H?P 3
(G-C-G)
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại Khái niệm hai tam giác bằng nhau.
- Học các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Làm các bài tập 35,36, 37 Sgk trang 123.
- Ôn lại khai� niệm tam giác vuông.
- Xem trước bài luyện tập.
Bài tập 35: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
Chứng minh rằng OA = OB
Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và
CA = CB ;
 OAC =  OBC
OA = OB
Sơ đồ phân tích
C
; OC là cạnh chung
cm cõu a
gt
A
B
H
O
y
t
x
1
2
2
1
C
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM
ĐÃ THAM DỰ TIẾT HỌC