Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g)

Trường hợp bằng nhau
thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc (g.c.g)
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc - cạnh - góc (g.c.g)
VẼ TAM GIÁC BIẾT 1 CẠNH VÀ 2 GÓC KỀ
A
B
C
y
x
60°
40°
4
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho góc CBx = 60° và góc BCy = 40°
Lấy giao điểm giữa Bx và Cy là A
Ta được ΔABC
Lưu ý : Góc C và góc B là 2 góc kề cạnh BC. Khi nói 1 cạnh và 2 góc kề, ta sẽ hiểu 2 góc này ở vị trí kề cạnh đó.
Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
3
3
Ta đo được: AB = 3cm

: A’B’= 3cm
BC=B’C’= 4cm
(định nghĩa 2 tam giác bằng nhau)
}
kết luận
Ta có tính chất cơ bản sau:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
}
(g.c.c)
Trường hợp bằng nhau Thứ 3 của hai tam giác
- - - - Góc-cạnh-góc - - - -
HỆ QUẢ
HỆ QUẢ
Hệ quả 1:Nếu cạnh của góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác ấy bằng nhau.
Xét ∆ ABC và ∆ DEF,có: 
chứng minh
Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả
Chứng minh
Xét ∆ ABC vuông tại A và ∆ DEF vuông tại D,có: 
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên: