Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

Trang bìa
Trang bìa:
ĐẠI SỐ LỚP 8 TIẾT 26 PHÉP CỘNG PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Người thực hiện : Phạm Duy Hiển Trường THCS Lạc Long Quân Thành phố Buôn Ma Thuột - Tỉnh Đăk Lăk Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Chọn biểu thức điền vào chỗ trống trong biểu thức :latex((-x^2+2xy-y^2)/(x+y) = (..............)/(y^2-x^2)) cho phù hợp
latex((x-y)^2)
latex((x-y)^3)
latex((y-x)^3)
latex((x+y)^2)
Học sinh 2:
Rút gọn phân thức sau : latex((9 - (x+5)^2)/(x^2 +4x + 4)) ? Học sinh 3:
Quy đồng mẫu các phân thức sau : latex((y-12)/(6y-36) ; 6/(y^2 - 6y)) ? Phép công hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc:
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ? Viết công thức tổng quát ? latex(a/m + b/m = (a+b)/m) Tương tự em hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu ? a. Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức , ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức . latex(A/M + B/M = (A+B)/M) Bài tập vận dụng:
Thực hiện các phép cộng sau : a. latex((x^2)/(3x+6) +(4x+4)/(3x+6)) b. Latex((3x+1)/(7x^2y) + (2x+2)/(7x^2y) a. latex((x^2)/(3x+6) +(4x+4)/(3x+6)) = latex((x^2+4x+4)/(3x+6) = ((x+2)^2)/(3(x+2)) = (x+2)/3 b. Latex((3x+1)/(7x^2y) + (2x+2)/(7x^2y) = (3x+1+2x+2)/(7x^2y) = (5x+3)/(7x^2y)) Bài tập 1:
Ghép các biểu thức ở cột phải sao cho phù hợp với cột bên trái
latex((3x-5)/7 +(4x+5)/7)
latex((x+1)/(x-5) + (x-18)/(x-5) +(x+2)/(x-5))
latex((x^2- 3x)/(x^2+6x+9) + (9x+9)/(x^2+6x+9))
latex((x^2)/(x-2) +4/(2-x))
Phép công hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Quy tắc :
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số có mẫu số khác nhau ? Phát biểu tương tự , em hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau , ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được . Vận dụng : Tính latex((x+1)/(2x-2)+ (-2x)/(x^2-1)) MTC : Latex(x^2-1) =(x-1)(x+1) latex((x+1)/(2x-2)+ (-2x)/(x^2-1) = (x+1)/(2(x-1)) + (-2x)/((x-1)(x+1))) =latex(((x+1)(x+1))/(2(x-1)(x+1)) + (-4x)/(2(x-1)(x+1)) = (x^2+2x+1-4x)/(2(x-1)(x+1))) =latex((x^2-2x+1)/(2(x-1)(x+1)) = ((x-1)^2)/(2(x-1)(x+1)) = (x-1)/(2(x+1))) Bài tập 1:
Tính bằng cách hợp lý : latex((x^2-3x)/(x^2-9)+(-2x)/(x-3)+(9x+9)/(x^2-9)) = latex((x^2-3x+9x+9)/(x^2-9)+(-2x)/(x-3) = ((x+3)^2)/((x-3)(x+3))+(-2x)/(x-3) = latex((x+3)/(x-3)+(-2x)/(x-3) = (x+3-2x)/(x-3)=(-(x-3))/(x-3)=-1) Ta đã sử dụng các tính chất của phép cộng để tính cho tiện lợi . Em hãy nhắc lại các tính chất của phép cộng mà em đã biết ? Chú ý : Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau : a. Tính chất giao hoán : latex(A/B + C/D =C/D + A/B) b. Tính chất kết hợp : latex((A/B+C/D)+E/F= A/B+(C/D+E/F)) Bài tập 2:
Tính nhanh : latex((2x)/(x^2+4x+4)+(x+1)/(x+2)+(2-x)/(x^2+4x+4) = latex((2x+2-x)/(x^2+4x+4)+(x+1)/(x+2) = (x+2)/((x+2)^2)+(x+1)/(x+2)) =latex(1/(x+2)+(x+1)/(x+2)=(x+2)/(x+2)=1) Bài tập củng cố
Bài tập 1:
Kết quả của phép tính : latex(y/(2x^2-xy)+(4x)/(y^2-2xy) là biểu thức nào ?
latex((-(2x-y))/(xy))
latex((-(2x+y))/(2x -y))
latex((-(2x+y))/(xy))
latex((2x+y)/(xy))
Bài tập 2:
Giá trị của biểu thức latex(1/x+(3x)/(x+5)+(14x-5)/(x(x+5))) tại x = 123,456 là giá trị nào trong các giá trị sau đây ?
1234,56
3,564
3
15