Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

1. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
ta làm như thế nào?
2. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng.
*ĐÁP ÁN
x2 + 4x = x ( x + 4 ) ;
2x + 8 = 2(x + 4 )
2.Quy đồng mẫu thức
của các phân thức sau:
=
+ Tìm MTC :
MTC : 2x(x + 4)
+ Nhân tử phụ ( NTP = MTC : MTR ) là :
2 ; x
+ Nhân cả tử và mẫu với NTP tương ứng :
*ĐÁP ÁN
- Trong các bài học trước , ta đã học khái niệm , tính chất phân thức đại số, cách rút gọn phân thức ; qui đồng mẫu các phân thức. Tiếp tục, chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức để học các qui tắc tính trên các phân thức đại số.
- Bài hôm nay, chúng ta học về qui tắc cộng
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Quy tắc cộng hai phân số:

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số,
ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số
Nhắc lại kiến thức lớp 6
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
( Quy tắc cộng hai phân thức cũng tương tự
như qui tắc cộng hai phân số )

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
*Quy tắc:
1-Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
*Quy tắc 1:
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
a)
*Áp dụng : Thực hiện các phép cộng :
b)
c)
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
= x
a)
b)
*Quy tắc 1 :
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
c)
*Áp dụng : Thực hiện các phép cộng :
?2. Thực hiện phép cộng:
2- Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Ta có thể biến các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu thức để áp dụng qui tắc 1 được không ?
- Ta qui đồng mẫu để chúng có cùng mẫu thức chung rồi áp dụng qui tắc 1 để cộng hai phân thức trên
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?2. Thực hiện phép cộng:
2-Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2-Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
?2. Thực hiện phép cộng:
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
=> MTC : 2x (x + 4)
* Quy tắc 2 :
-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
2x + 8 = 2 ( x + 4 )
x2 + 4x = x ( x + 4 )
Giải
Kết quả phép cộng hai phân thức
gọi là tổng của hai phân thức
- Nên viết tổng này dưới dạng rút gọn
Thực hiện phép cộng:
a/
b/
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1;2;3 làm ý a) ; nhóm 4;5;6 làm ý b)
Luyện tập :
c) Bài tập : Thực hiện phép cộng:
a/
b/
ĐÁP ÁN :
Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1. Giao hoán:
2. Kết hợp:
Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng
các phân thức để làm phép tính sau:
?4. Thực hiện phép cộng:
- �p d?ng c�c t/c ph�p c?ng c�c ph�n th?c, ta cĩ :
?4. Thực hiện phép cộng :
Giải
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Về nhà học thuộc hai qui tắc và chú ý.
- Biết vận dụng quy tắc để làm bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất
- Chú ý rút gọn kết quả ( nếu có thể).
Bài tập về nhà: 21; 22; 25 ( trang 46 SGK).
BT : 21,23 (SBT-t 29 )
Đọc phần "Có thể em chưa biết" trang 46 SGK
Hướng dẫn bài 22 ( SGK – tr-46)
Áp dụng qui tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức
rồi làm tính cộng phân thức
- Em có nhận xét gì về các mẫu thức ?
- Mẫu thức ( 1- x ) nếu đổi dấu thành ( x – 1 ) thì cả 3 phân thức có cùng mẫu chung là ( x – 1 )
Hướng dẫn bài 22 ( SGK – tr-46)
Áp dụng qui tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức
rồi làm tính cộng phân thức
Giải