Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Quy tắc cộng hai phân số:
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
Quy tắc:
Giải:
=
x2 + 4x + 4
3x + 6
=
(x + 2)2
3(x + 2)
=
x + 2
3
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
?1
Thực hiện phép cộng:
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2
Thực hiện phép cộng:
x2 + 4x =
2x + 8 =
MTC: 2x(x + 4)
=
x(x + 4)
6
+
2(x + 4)
3
=
x(x + 4)
6
2(x + 4)
3
+
=
2x(x + 4)
12 + 3x
=
2x(x + 4)
3(x + 4)
=
3
2x
x (x + 4) ;
2(x + 4)
.2
2
x
x
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Quy tắc:
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Giải:
2x - 2 = 2 (x - 1) ;
x2 - 1 = (x - 1)(x+1)
MTC: 2(x - 1)(x + 1)
=
2(x - 1)
(x+1)
+
(x+1)
(x+1)
-2x.
2
(x-1)(x+1)
2
=
2(x-1)(x+1)
(x+1)2- 4x
?3
Thực hiện phép cộng:
Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1. Giao hoán:
2. Kết hợp:
?4
Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:
Vận dụng:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a)
b)
c)
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1. Giao hoán:
2. Kết hợp: