Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu tính chất cơ bản về trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh.
- Hai tam giác ở hình bên dưới có bằng nhau không? Vì sao?
B
A
C
D
Giải
?ABC và ?DCB có:
AB=DC
AC=DB
BC là cạnh chung
Nên ?ABC=?DCB(c.c.c)








B
A
C
D
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
-Vẽ góc xBy=700
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
-Vẽ góc xBy=700
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC.
Giải:
?1. Vẽ thêm tam giác A`B`C` có:A`B`=2cm; B`=700; B`C`=3cm.
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC=A`C`. Ta có thể kết luận được ?ABCbằng ?A`B`C` hay không?

?ABC=?A`B`C`
Tính chất cơ bản:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh:
Tính chất cơ bản:(SGK)


..............................
..............................
..............................
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
thì: ?ABC=?A`B`C`
AB=A`B`
B = B`
BC=B`C`
?2. Hai tam giác trên hình vẽ dưới có bằng nhau không? Vì sao?
Giải:
?ACB và ? ACD có:
BC=DC
ACB= ACD
AC là cạnh chung
nên ?ACB=?ACD(c.g.c)
?3 Nhìn hình vẽ trên và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
A
C
B
F
D
E
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
A
C
B
F
D
E
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh:




3. Hệ quả: (SGK)



A
C
B
F
D
E
Bài tập:
Bài 25: Trên mỗi hình 1, 2, 3 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
BAD vaø EAD coù:
AB=AE
A1 = A2
AD laø caïnh chung
neân: BAD=EAD(c.g.c)
IKG vaø HGK coù:
IK=HG
IKG=HGK
KG laø caïnh chung
neân:
IKG=HGK(c.g.c)
Không có
Bài 26: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng AB//CE.


Bài 26: Xét bài toán: "Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng AB//CE".
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán:


ABC
GT MB=MC
MA=ME
KL AB//CE
1. MB=MC(giả thiết)
AMB=EMC(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
2. Do đó, ?AMB=?EMC (c.g.c)
3. MAB=MEC =>AB//CE(có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4. ?AMB=?EMC => MAB=MEC(hai góc tương ứng)
5. ?AMB và ?EMC có:
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên
C
A
E
M
B
ABC
GT MB=MC
MA=ME
KL AB//CE
5. ?AMB và ?EMC có:
1. MB=MC(giả thiết)
AMB=EMC(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
2. Do đó, ?AMB=?EMC (c.g.c)
4. ?AMB=?EMC => MAB=MEC(hai góc tương ứng)
3. MAB=MEC =>AB//CE(có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)


Giải:
5. ?AMB và ?EMC có:
1. MB=MC(giả thiết)
AMB=EMC(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
2. Do đó, ?AMB=?EMC (c.g.c)
4. ?AMB=?EMC => MAB=MEC(hai góc tương ứng)
3. MAB=MEC =>AB//CE(có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)


5. ?AMB và ?EMC có:
1. MB=MC(giả thiết)
AMB=EMC(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
2. Do đó, ?AMB=?EMC (c.g.c)
4. ?AMB=?EMC => MAB=MEC(hai góc tương ứng)
3. MAB=MEC =>AB//CE(có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)


Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc tính chất cơ bản về trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của tam giác.
- Học thuộc hệ quả.
- Làm bài tập: 24, 25, 26/SGK trang 118-120
38, 41/SBT trang 102.