Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
Trường thcs trung giã
Kiểm tra bài cũ
?
C
B
A
C’
B’
A’
?
Tiết 25
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 3cm, B = 700.
Bài toán:
b) Vẽ thêm tam giác A`B`C` có
A`B` = 2cm, B` =700,B`C` =3cm.
c) Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC = A`C`.
Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A`B`C` hay không?
Giải:
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC.
a) Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 3cm, B = 700.
Góc B được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này ở vị trí xen giữa .
B
y
x
70o
.
A
.
C
2cm
3cm
Bài toán:
c)Hãy đo để kiểm nghiệm AC = A`C`.
Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A`B`C` hay không?
Tính chất
Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
Nếu của tam giác này bằng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
hai cạnh và góc xen giữa
hai cạnh và góc xen giữa
Tính chất
Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
C
B
A
C’
B’
A’
ABC = A’B’C’ (c.g.c)
Hai tam giác trên các hình vẽ sau có bằng nhau không? Vì sao?
Bài tập 1
Xét ? ABC và ? ADC có
BC = CD (gt)
C1 = C2 (gt)
AC cạnh chung
? ? ABC = ? ADC (c.g.c)
? MNP và ? MPQ chưa đủ điều kiện bằng nhau theo trường hợp c.g.c
Hai tam giác trên các hình vẽ sau có bằng nhau không? Vì sao?
Bài tập 1
Xét ? ABC và ? DEF có
AB = DE (gt)
BAC = EDF = 900
AC = DF (gt)
? ? ABC = ? DEF (c.g.c)
B
A
C
D
F
E
Hình 3
Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận.
Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
A
B
C
D
Chúng ta đã biết những trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác?
HẾT GIỜ
Bài tập 2
Thêm một điều kiện bằng nhau về cạnh hoặc góc để hai tam giác sau bằng nhau theo các trường hợp đã học.
M
A
B
C
a) ABM = ACM
K
G
I
H
b) GHI =  IKG
AM chung
GI chung
GH = IK
Làm nhóm
(c.g.c)
BM = CM
(c.c.c)
b) GHI =  IKG
(c.g.c)
GI chung
GH = IK
HI = GK
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
n1
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n2
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n3
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n4
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n5
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n6
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n7
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
n8
0
1
2
3
Đ:0
Đ:1
Đ:2
Đ:3
BM = CM
HI = GK
M
A
B
C
K
G
I
H
Bài tập 2
Thêm một điều kiện bằng nhau về cạnh hoặc góc để hai tam giác sau bằng nhau theo các trường hợp đã học.
K
G
I
H
Làm nhóm
b) GHI =  IKG
(c.g.c)
GI chung
GH = IK
ứng dụng việc chứng minh hai tam giác bằng nhau?
M
Cho ?ABC
, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
A
B
C
E
Bài tập 3
a) CMR: AB = CE
b) CMR: AC // BE
?ABM = ?ECM
( C. G. C )
AM = EM
BM = CM
AB = CE
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MA = ME (giả thiết)
AMC = EMB (hai góc đối đỉnh)
MC = MB (giả thiết)
5) Do đó ?AMC= ?EMB (c.g.c)
3) Xét ?AMC và ?EMB có:
2) MCA = MBE ? AC // BE
(có hai góc ở vị trí so le trong)
4) ?AMC = ?EMB ? MCA = MBE (hai góc tương ứng)
Ai nhanh hơn
A
B
C
E
M
b) CMR: AC // BE
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MA = ME (giả thiết)
AMC = EMB (hai góc đối đỉnh)
MC = MB (giả thiết)
5) Do đó ?AMC= ?EMB (c.g.c)
3) Xét ?AMC và ?EMB có:
2) ? AC // BE
(có hai góc ở vị trí so le trong)
4) ? MCA = MBE (hai góc tương ứng)
Đáp án
A
B
C
E
M
1
2
3
Phần thưởng là
một điểm 10
Phần thưởng là
một điểm 9
Phần thưởng
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay
B
C
A
E
?AMB = ?EMC
M
Tìm
các cặp tam giác
bằng nhau
?AMC = ?EMB
?ABC = ?ECB
Hướng dẫn về nhà
* Làm bài tập:
+ 24, 27, 28 (SGK-Tr 118, 119)
+ 36, 37 ( SBT - Tr 102)
* Tập vẽ: Vẽ hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c
* Học thuộc trường hợp bằng nhau của hai tam giác c.g.c và hệ quả.
Cám ơn các thầy cô và
các em học sinh!
Giải:
Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC ta được ?ABC.
a) Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,
BC = 3cm, B = 700.
B
x
70o
.
A
.
C
2cm
3cm
Bài toán:
b) Vẽ thêm tam giác A`B`C` có
A`B` = 2cm, B` =700,B`C` =3cm.