Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Tiết 25
§4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB=2cm, BC=3cm, góc B = 700
Giải:
-Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm
-Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm
-Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC
Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.
A
C
.
.
Góc xen giữa
hai cạnh BA,BC
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC=A’C’. Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ hay không ?
Ta có:
AB=A’B’=2m
BC=B’C’=3cm
AC=A’C’
ABC= A’B’C’ (c-c-c)
Nhận thấy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Cạnh AC=A’C’ không có kí hiệu bằng nhau, chỉ dùng thước đo xong kết luận.
Như vậy nếu ABCvà A’B’C’ có:
AB=A’B’
AC=A’C’
(góc xen giữa hai cạnh)
ABC= A’B’C’ ( c - g - c)
1.Cạnh
2.Góc xen giữa
3.Cạnh
Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
?2. Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không? Vì sao?
Giải:
Ta có:
BC=DC
AC (cạnh chung)
ABC= ADC
(c-g-c)
3. Hệ quả
(Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận)
?3 Nhìn hình 81 và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
* Ta có hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Bài tập 25 trang 118
Ta có:
AB=AE
AD (cạnh chung)

ABD= AED
( c - g - c)
Hình 82
Ta có:
IK=HG
GK (cạnh chung)
IKG= HGK ( c - g - c)
Hình 83
Hình 84
PQ=PN
MP (cạnh chung)
Góc xen giữa hai cạnh
không bằng nhau
Tam giác MPQ và tam giác MPN không bằng nhau
Mục tiêu bài học
Nắm được trường hợp bằng nhau
cạnh – góc – cạnh của hai tam giác
- Biết vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau
Bài tập về nhà
Bài tập 24 trang 118, xem trước luyện tập 1,2 trang 119, 120