Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Hãy nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác ? 2 1 2 1 Hãy chọn các nội dung thích hợp điền vào chỗ trống . Ở hình trên , biết AB = CD , AD = BC
latex(angle(B_1)) = ||latex(angle(D_1))|| ; ||latex(angle(B_2))|| = latex(angle(D_2)) ; ||latex(angle(C))|| = latex(angle(A)) Học sinh 2:
a) Nêu cách vẽ tam giác ABC biết BC = 2 cm , AB = AC = 3 cm b) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC . Giải GT KL AB = AC , EB = EC AE là tia phân giác latex(angle(BAC)) Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống
Xét latex(Delta ABE , Delta ACE) có :||AE|| là cạnh chung , ||AB|| = AC (||gt||) , EB = ||EC|| (gt) latex(rArr Delta ABE = Delta ACE) (c.c.c) , suy ra ||latex(angle(BAE))|| = latex(angle(CAE)) Vậy AE là tia phân giác của latex(angle(BAC)) Trường hợp cạnh-góc-cạnh
Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2 cm ; BC = 3 cm , latex(angle(ABC) = 70^0) Em hãy nhắc lại cách vẽ tam giác trên ? Giải - Vẽ đoạn BC = 3 cm - Vẽ tia Bx hợp với tia BC một góc latex(70^0) - Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2 cm - Vẽ đoạn thẳng AC thì được tam giác ABC Trường hợp cạnh-góc-canh: Vẽ tam giác A`B`C`
Sau khi kiểm tra độ dài hai cạnh AC và A`C` , em rút ra kết luận gì về quan hệ của hai tam giác ABC , A`B`C` trên ? Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh: Tính chất thừa nhận
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . GT KL latex(Delta ABC , Delta A`B`C`) AB = A`B` , latex(angle(B) = angle(B`) , BC = B`C` latex(Delta ABC = Delta A`B`C`) Trường hợp bằng nhau cạnh-goc-canh: Bài tập
Các tam giác ở hình sau đây có bằng nhau không ? Vì sao ? Giải latex(Delta ABC = Delta ADC) vì AC là cạnh chung latex(angle(ACB) = angle(ACD)) , CB = CD Hai tam giác vuông AEB và AEC ở hình sau có bằng nhau không ? vì sao ? Giải latex(Delta ABE = Delta ACE) vì AE là cạnh chung latex(angle(AEB) = angle(AEC) = 90^0) , EB = EC Qua bài tập trên , khi áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh đối với tam giác vuông thì chỉ cần những yếu tố nào ? Hệ quả:
Nếu hai cạnh của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau GT KL latex(Delta ABC (angle(A)=90^0) latex(Delta A`B`C` (angle(A`)=90^0) AB = A`B` , AC = A`C` latex(Delta ABC = Delta A`B`C`) Ở hình bên có mấy tam giác vuông bằng nhau ?
2
3
4
6
Luyện tập
Bài tập 1:
Ở các hình sau có những tam giác nào bằng nhau ? vì sao ?
latex(Delta ABD = Delta AED) (c.g.c)
latex(Delta ABD = Delta ACD) (c.g.c)
latex(Delta GKI = Delta KGH) (c.g.c)
latex(Delta GKI = Delta KGH) (c.c.c)
latex(Delta MNP = Delta MQP) (c.g.c)
2 1 2 1 Bài tập 2:
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh AB // CE . Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống
Latex(Delta AMB , Delta EMC) có ||MA|| = ME (gt) , latex(angle(AMB) = angle(EMC)) ( ||hai góc đối đỉnh||) , MB = ||MC|| (gt) Do đó latex(Delta AMB = Delta EMC) (c.g.c) , suy ra latex(angle(MAB) = angle(MEC)) ( ||hai góc tương ứng||) latex(rArr) AB // CE ( có hai góc bằng nhau ở vị trí ||so le trong||) Hướng dẫn về nhà:
- Ôn cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa - Học nội dung của trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác - Học hệ quả ( áp dụng vào tam giác vuông) - Làm bài tập :24, 26 ,27 trang 118,119 SGK