Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Giáo viên : nguyễn thị vân
TRường THCS Yên Hải
HS1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
HS1: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
Khi nào thì theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh?
B
A
? ABC = ? A`B`C` (c.c.c)
Kiểm tra bài cũ
HS2: Vẽ hình theo yêu cầu sau:
-Vẽ góc
Trên tia Bx lấy điểm A sao cho AB=2cm
Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC
Quy ước: 1 cm trên vở tương ứng với 10 cm trên bảng
D
C
A
B
Hai anh em Sơn và Hà vừa được thừa kế mảnh vườn tam giác kề nhau. Ngôi nhà anh Sơn trước đây không nằm trọn trong mảnh vườn (như h.vẽ). Anh Sơn rất muốn xác định chu vi mảnh vườn để tính toán xây lại hàng rào nhưng lại không đo được độ dài AD. Em có cách nào giúp anh Sơn không, biết rằng hai bờ rào AB và CD song song và bằng nhau?
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
Giải:
-Vẽ góc
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho AB = 2cm
-Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC
2cm
3cm
(SGK – 117)
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)(C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 2:
Cho ?ABC như hình vừa vẽ. Hãy vẽ ?A`B`C` sao cho: A`B`= AB; B`C` = BC ;
?
? Xác định độ dài các đoạn thẳng A`B`; B`C` và góc B`?
A`B`= AB = 2cm; B`C` = BC = 3cm;

Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
Giải:
(SGK – 117)
Ta gọi góc B là góc xen gi?a hai cạnh AB và BC
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
Lúc đầu ta đã biết những thông tin gì về các cạnh v� gúc của hai tam giác?
Từ đó em dự đoán gì về hai tam giác trên?
Sau khi đo các c?nh của hai tam giác, em có kết quả như thế nào?
Hãy dùng thước đo d? d�i AC v� A`C` của hai tam giác các em vừa vẽ?
AB = A`B` ; BC = B`C`; B = B`;
Sau khi đo:
Lúc đầu ta có:
 ABC  A`B`C‘

=
AC = A‘C`
(c.c.c)

?
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
Giải: (SGK)
Bài toán 2: V? tam giỏc A`B`C` sao cho: A`B`= AB; B`C` = BC ;

2. Trường hợp bằng nhau cạnh- góc - cạnh
Tính chất: (thừa nhận)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
AB = A’B’; BC = B’C’;
Thì ta kết luận gì về hai tam giác này?
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh- cạnh
Tính chất:.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK-117)
(SGK-117)
Bài tập:
Hai tam giác trên mỗi hình vẽ có bằng nhau không? Vì sao?
Do đó ?ABC = ?ADC (c.g.c)
Xét ?ABC và ?ADC có:
Do đó ?ABC = ?DEF (c.g.c)
? Qua bài tập trên hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
(SGK – 117)
3. Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hình 1
Hình 2
1)Vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen gi?a
Bước 1 : Vẽ góc
Bước 2 + 3: Trên hai cạnh của góc ta đặt hai đoạn thẳng có độ dài bằng hai cạnh của tam giác.
Bước 4 : Vẽ đoạn thẳng còn lại ta được tam giác cần vẽ .


Nội dung bài học
2)Trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của hai tam giác
Nếu hai cạnh và góc xen gi?a của tam giác này bằng
hai cạnh và góc xen gi?a của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.
3) Hệ quả (Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng
hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau.
D
C
A
B
Xét ADB và CBD

AB = CD

BD là cạnh chung
Do đó ADB = CBD (c.g.c)
Suy ra AD = BC (cạnh tương ứng)
Trả lời:
Cách 1: Do độ dài BC của nhà anh Hà sẽ suy ra được độ dài AD của nhà anh Sơn, từ đó tính được chu vi mảnh vườn.
Cách 2: Tính chu vi mảnh vườn nhà anh Hà sẽ suy ra chu vi mảnh vườn nhà anh Sơn
Hai anh em Sơn và Hà vừa được thừa kế mảnh vườn tam giác kề nhau. Ngôi nhà anh Sơn trước đây không nằm trọn trong mảnh vườn (như h.vẽ). Anh Sơn rất muốn xác định chu vi mảnh vườn để tính toán xây lại hàng rào nhưng lại không đo được độ dài AD. Em có cánh nào giúp anh Sơn không, biết rằng hai bờ rào AB và CD song song và bằng nhau?
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: (SGK-117)
Giải: (SGK)
Bài toán 2 : (SGK-117)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc -cạnh
Tính chất:.
(SGK – 117)
3. Hệ quả
?ABC = ?ADC
Bài tập 25 (SGK- 118)
Hình 1
Hình 2
 HGK =  IKG (c.g.c)
Vì :GH = KI

GK là cạnh chung
 ABD=  AED (c.g.c)
Vì : AB = AE

AD là cạnh chung
Hình 4
Hình 3
Trên mỗi hinh vẽ có có các tam giác nào bằng nhau? Vi sao?
? MNP và ? MQP không bằng nhau vi NP = QP; AP là cạnh chung;
Nhưng và không là cặp góc xen giưa
? vuông ABH = ? vuông ACH
(theo hệ quả)
Vỡ : AB = AC
AH l� c?nh chung
?ABC = ?A`B`C` (c.g.c)
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: (SGK-117)
Giải: (SGK)
Bài toán 2 : (SGK-117)
2.Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
Tính chất:.
(SGK – 117)
3. Hệ quả
?ABC = ?ADC
?ABC = ?A`B`C` (c.g.c)
Bài tập 26 (SGK- 118)
Xét bài toán: "Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE"
GT ?ABC; MB = MC;
MA = ME
KL AB // CE
1) MB = MC (giả thiết)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (giả thiết)
5) ?AMB và ?EMC có:
2) Do đó ?AMB = ?EMC (c.g.c)
§4. tr­êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh (C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán 1: (SGK-117)
Giải: (SGK)
Bài toán 2 : (SGK-117)
2.Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
Tính chất:.
(SGK – 117)
3. Hệ quả
?ABC = ?ADC
?ABC = ?A`B`C` (c.g.c)
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen gi?a
Học thuộc và biết cách vận dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh vào làm các bài tập.
Làm bài 24 (SGK - 118);
36; 37; 38 (SBT - 102)