Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH
Trường THCS Chu Văn An
Nhóm toán 7
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa :
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm,
BC = 5 cm, B = 600
Vẽ góc xBy = 600
Trên tia By lấy C : BC = 5cm
Trên tia Bx lấy A : BA = 3cm
Vẽ đoạn thẳng AC, ta được ABC
Lưu ý : Góc B là góc xen giữa 2 cạnh AB và BC
60
0
x
y
B
A
C
Vẽ DEF biết DE = 5cm, DF = 3cm,
D = 600
60
0
x
y
D
F
E
ABC có : AB = 3cm, BC = 5cm, B = 600
DEF có : DF = 3cm, DE = 5cm, D = 600
60
0
B
A
C
60
0
D
F
E
7,21 cm
7,21 cm
2) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (SGK 117)
B
A
C
Nếu ABC & FDE có :
AB = DF
B = D
BC = DE

D
F
E
Thì  =  (c-g-c)
ABC
FDE
Hai tam giác có bằng nhau không?
Vì sao?
B
A
C
D
Xét ABC và DCA có :
BC = CD (gt)
BCA = DCA (gt)
AC : cạnh chung
Vậy : …… = ……. (c-g-c)
3) Hệ quả :
Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận
C
B
A
F
E
D
 BAC =  EDF
Bài 25 : Trên hình 82, 84 có các tam giác nào bằng nhau
Hình 82
Hình 84
Bài giải
Xét ABD và AED có :
AB = AE (gt)
A1 = A2 (gt)
AD : Cạnh chung
Vậy ABD = AED (c-g-c)

D
A
B
C
E
1
2
N
M
Q
P
1
2
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên :
MB = MC (giả thiết)
AMB = EMC ( hai góc đối đỉnh)
MA = ME (giả thuyết)
2) Do đó AMB = EMC (c.g.c)
3) MAB = MEC => AB // CE (do hai góc bằng ở vị trí so le trong)
4) AMB = EMC => MAB = MEC (hai góc tương ứng)
5) AMB và EMC có :
(b)
(a)
(d)
(c)
(e)
Bài toán
1) AMB và EMC có :
2) MB = MC (giả thiết)
AMB = EMC ( hai góc đối đỉnh)
MA = ME (giả thuyết)
3) Do đó AMB = EMC (c.g.c)
4) AMB = EMC => MAB = MEC (hai góc tương ứng)
5) MAB = MEC => AB // CE (do hai góc bằng ở vị trí so le trong)
Bài giải
M
B
C
E
A
Dặn dò :
Bài 24/SGK 118
Bài 40, 41 / SBT 102
Kết thúc bài giảng