Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác .
?1. Ở hình vẽ bên có hai tam giác nào bằng nhau không ? Vì sao ?
* Trả lời:
Nếu ba canh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 2: Cho tam giác có ba dỉnh A, B, C bằng tam giác có ba đỉnh M, N, P . Hãy viết sự tương ứng bằng nhau của hai tam giác. Biết rằng hai tam giác này có :
* Đáp án :
A
B
M
P
A
C
M
=
=
N


=
A
B
C
M
P
N
KIỂM TRA BÀI CŨ
An muốn đo kiểm tra hai tam giác  DEF và  D’E’F’ có bằng nhau không ? Nhưng gặp chướng ngại vật nên không thể đo được độ dài
hai cạnh DF và D’F’. “ Ta có thể nhận biết được hai tam giác này bằng nhau không nhỉ ? “
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC.
y
●
C
2
x
A
●
)700
B ●
●
3
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
* Giải :
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
y’
C’
- Trên tia B’x’ lấy điểm A’ sao cho B’A’ = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng A’C’, ta được tam giác A’B’C’.
●
2
x’
A’
●
)700
B’ ●
●
3
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
* Giải :
- Trên tia B’y’ lấy điểm C’ sao cho B’C’ = 3cm.
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
B ●
●
C
●
A
2
y
x
● B’
●
C’
●
A’
2
y’
x’
3
3
3
3
GSP
- Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC = A’C’. Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ hay không ?
700
700
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
* Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
thì ABC = A’B’C’
( c.g.c )
BC = B’C’
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
An muốn đo kiểm tra hai tam giác  DEF và  D’E’F’ có bằng nhau không ? Nhưng gặp chướng ngại vật nên không thể đo được độ dài
hai cạnh DF và D’F’. “ Ta có thể nhận biết được hai tam giác này bằng nhau không nhỉ ? “
Bạn yên tâm, ta hoàn toàn khẳng định rằng:  DEF =  D’E’F’ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
Xét ABC và ADC có:
BC = CD ( gt )
( c.g.c )
AC : cạnh chung
?2. Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không ? Hãy chứng minh nếu có ?
Hình 80
A
B
C
D
)
)
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
( gt )
Do đó ABC = ADC
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
* Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
?3. Nhìn hình 81, có hai tam giác nào bằng nhau không ? Vì sao ?
Hình 81
D
E
F
B
C
A
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
AB = DE ( gt )
( c.g.c )
AC = DF
( gt )
ABC = DEF
( gt )
Vì
?. Em hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
3. Hệ quả:
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
Bài 25/SGK: Trên mỗi hình 82, 84 có các tam giác nào bằng nhau ?Vì sao?
1
2
A
B
C
D
E
Hình 82
M
N
P
Q
Hình 84
ABD = AED (c.g.c )
Vì :
?. Để ABD = AED (c.g.c ) thì cần thêm điều kiện gì ?
GT  ABC, MB = MC
MA = ME

KL AB // CE
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Bài 26/ SGK:
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí dể giải bài toán trên.
Ai nhanh hơn ?
2) Do đó  AMB =  EMC ( c.g.c )
BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
* Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
3. Hệ quả:
1. Vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
- Làm bài tập : 24; 28;29;30/SGK
- Học thuộc và vận dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c của hai tam giác vào các bài tập.
Bài 25/SGK: Trên mỗi hình 82, 84 có các tam giác nào bằng nhau ?Vì sao?
NHÓM….....
)
)
* Thêm một điều kiện nữa để hai tam giác trong mỗi hình dưới đây bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh :
MA = ME
AC = BD