Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Phòng giáo dục đào tạo huyện mỹ đức
Trưừơng THCS Đồng Tâm
nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo và các em học sinh
Giáo viên : Nguyễn Thị Tạo
Tiết 25
Bài 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)
Câu 2: Khi nào thỡ tam giác ABC bằng tam giác A`B`C` theo trường hợp cạnh cạnh cạnh ?
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
Kiểm tra bài cũ:
B
B`
A
A`
C
C`
?ABC = ?A`B`C`(c.c.c) nếu
Ab = a`b`
Ac = a`c`
Bc = b`c`
Hai tam giác này
có bằng nhau không ?
Cho ?DEF và ?MPQ như hình vẽ. Do có vật chướng ngại không đo được các độ dài cạnh DF và MQ
Tiết 25 : Bài 4:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

x


Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh - góc - cạnh (c - g - c)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, ..........BC = 3cm, B = 700
Giải:
A
B
C
3cm
2cm
y
Vẽ xBy = 700
Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
700



Hãy so sánh hai cạnh AC và A`C`?
Từ đó ta có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A`B`C`?
3cm


Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA và BC
Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A`B`C` có:
......A`B` = 2cm, B` = 700, B`C` = 3cm.



Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh - góc - cạnh (c - g - c)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen gi?a:
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, ..........BC = 3cm, B = 700
Giải: (SGK)
A
B
C
3cm
2cm
700
Giải:
Vẽ xBy = 700
Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
)

x`
A`
B`
C`
2cm
y`
700
AC = A’C’
∆ABC và ∆ A’B’C’ có
Ab = A’B’ (gt)
Ac = A’C’ (cách đo)
BC = B’C’ (gt)
∆ABC = ∆ A’B’C’ (c.c.c)
Bài 4:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (C.G.C)
1- Vẽ tam giác biết hai cạnh và một góc xen giữa
Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2- Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
Bài 4:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (C.G.C)
1- Vẽ tam giác biết hai cạnh và một góc xen giữa
Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2- Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
góc xen giữa
góc xen giữa
Bài 4:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC (C.G.C)
1- Vẽ tam giác biết hai cạnh và một góc xen giữa
Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2- Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
Bạn Hoa chứng minh như sau:
Xét ∆MNP và ∆MQP có:
NP= PQ (gt)
M1 = M2 (gt)
MP là cạnh chung
=> ∆MNP = ∆MQP (c.g.c)
Theo em bạn Hoa đã chứng minh đúng hay sai? Vì sao?
Hai tam giác DEF và MPQ có bằng nhau không ? Vì sao ?
C
A
B
D
E
F
Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh - góc - cạnh (c - g - c)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán 1: (sgk)
Bài toán 2: (sgk)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất (thừa nhận)
Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không?
Chỉ cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh?
Hãy áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
3. Hệ quả:
Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác kia thi hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:




Thỡ ?ABC = ?A`B`C`
Ab = a`b`
B = b`
Bc = b`c`
Bài 25: Trên mỗi hình 82, 83 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao ?
Bài tập
B
A
C
H
Giải
AHB và AHC có
HB = HC (gt)
AHB = AHC=
AH: cạnh chung.
=>AHB = AHC (c.g.c)
Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên?
5) ? AMB và ? EMC có:
B�i toán 26/118(SGK)
Trò chơI nhóm
Giải:
2) Do đó ? AMB = ? EMC ( c.g.c)
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ai nhanh hơn?
Bài tập :
Nêu thêm một điều kiện nữa để 2 tam giác trong mỗi hình dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh ?
)
)
?Hik = ?hek(c.g.c)
?Aib = ?dic(c.g.c)
?Cab = ?dba(c.g.c)
?
?
?
Ia = id
Ac = bd
Hướng dẫn về nhà
Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Học thuộc tính chất và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai
của tam giác
Làm các bài: 24; 26/ 118; 119(SGK)
Bài: 37; 38/102 (SBT)
Kính chúc Quý Thầy Cô
Mạnh khỏe, Hạnh phúc, Công tác tốt!
Chúc các em chăm ngoan học giỏi
Xin trân thành cảm ơn!