Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM VẠN NINH
Gv: NGUYỄN THỊ NHỊ HÀ
TỔ: TOÁN – LÝ
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh?
Xét ∆DEF và ∆MNQ có:
DE = MN (gt)
EF = NQ (gt)
DF = MQ (gt)
Giải:
=> ∆DEF = ∆MNQ (c – c – c)
- Cho ∆DEF và ∆MNQ . Do có chướng ngại, ta không đo được các cạnh EF và NQ để kiểm tra sự bằng nhau của 2 tam giác. Tuy nhiên, ta vẫn có thể nhận biết được 2 tam giác này bằng nhau.
D
M
E
N
F
Q
TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
Bài toán
Hình vẽ
Cách vẽ
?2
Tính chất
?1
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2 cm.
Trên tia By lấy điểm C sao cho BC= 3 cm.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
……………..
…………….
…………….
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’
BC = B’C’
AB = A’B’
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Vẽ AC, ta được tam giác ABC
?3
Bài tập
(c – g – c)

x


Cách vẽ
A
B
C
3cm
2cm
y
- Vẽ xBy = 700
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC ta được tam giác ABC cần vẽ
700



Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh BA và BC
TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
3cm


Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh BA và BC



A
B
C
2cm
700
)

x`
A`
B`
C`
2cm
y`
700
Cách vẽ
- Vẽ x’B’y’ = 700
Trên tia B’x’ lấy điểm A’ sao cho
B’A’ = 2cm.
Trên tia B’y’ lấy điểm C’ sao cho
B’C’ = 3cm.
- Vẽ đoạn thẳng A’C’ ta được tam giác A’B’C’ cần vẽ
TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
3cm
x
y
“Nếu …………..và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và ………………… của tam giác kia thì hai tam giác đó…………..”
- Qua bài toán,em hãy điền vào chỗ trống trong câu kết luận sau :
hai cạnh
góc xen giữa
bằng nhau
?2
Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không?
Hình 80
=> ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)
Giải:
Xét ∆ACB và ∆ACD có:
CB = CD (gt)
AC là cạnh chung
Thảo luận nhóm
Bài 25 sgk/118 : Trên mỗi hình 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao ?
Bài tập
=> ∆IGK = ∆HKG (c.g.c)
Giải:
∆IGK và ∆HKG có:
IK = HG(gt)
GK là cạnh chung.
Giải:
∆MPN và ∆MPQ có:
PN = PQ(gt)
MP là cạnh chung.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Hệ quả:
hai cạnh góc vuông
bằng hai cạnh góc vuông
Bài tập 2:
A
B
C
D
F
E
Xét ABC và DEF có:
AB = DE(gt)

AC = DF (gt)
=> ABC = DEF(c-g-c)
Cho hai tam giác vuông ABC và DEF, thêm điều kiện gì để ABC = DEF theo trường hợp c – g – c ?
Bài toán
Hình vẽ
Cách vẽ
?2
Tính chất
?1
B
x
C
y
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2 cm.
Trên tia By lấy điểm C sao cho BC= 3 cm.
A
3 cm
2 cm
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
……………..
…………….
…………….
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c – g – c)
BC = B’C’
AB = A’B’
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Vẽ AC, ta được tam giác ABC
?3
Bài tập
Trở lại vấn đề đặt ra ở đầu bài, không cần đo hai cạnh EF và NQ thì làm thế nào để nhận biết hai tam giác DEF và MNQ bằng nhau hay không?
D
M
E
N
F
Q
Xét ∆DEF và ∆MNQ có:
DE = MN (gt)
DF = MQ (gt)
=> ∆DEF = ∆MNQ (c – g – c)
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc tính chất và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác c-g-c, xem lại cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
- Làm các bài: 24;25a; 26/ 118; 119(SGK)
Bài toán 26/118:(SGK)
AB // CE
MB = MC
MA = ME
Chúc các thầy cô ngày 20 – 11 vui khỏe