Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

TOÁN HÌNH HOC LỚP 7
HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
CẠNH GÓC CẠNH (C.G.C)
Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
Câu 2. Hai tam giác sau đã bằng nhau chưa? Nếu chưa, hãy nêu thêm điều kiện để chúng bằng nhau?
KiỂM TRA BÀI CŨ
Nếu không bổ sung điều kiện AC=DF , liệu có thể bổ sung điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau không?
Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giác?

x


� 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
Giải:
A
B
C
3cm
2cm
y

Trªn tia By lÊy C sao cho BC =3cm.
Trªn tia Bx lÊy A sao cho BA = 2cm.
VÏ ®o¹n AC, ta ®­îc tam gi¸c ABC
700



-V?

� 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
A
B
C
3cm
2cm
700
Giải:

Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
)
-V?
3cm


Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giửừa hai cạnh BA và BC
?1: Vẽ thêm tam giác A`B`C` có: A`B` = 2cm, , B`C` =3cm.




� 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
A
B
C
3cm
2cm
700
)

x`
A`
B`
C`
2cm
y`
700
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Từ đó ta có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A`B`C`?
Vậy hai tam giác có những điều kiện gì thì chúng bằng nhau?

Đ 4 TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệ� HAI CU�A TAM GIA�C
CAẽNH- GO�C- CAẽNH (C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán : (sgk)
A
B
C
)
A`
B`
C`
)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất (thừa nhận)
Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ?ABC và ?A`B`C` có:
.......
......
......
Thỡ ?ABC = ?A`B`C`
Ab = a`b`

Bc = b`c`
?2
Hai tam giác trên hỡnh 80 có bằng nhau không?Vỡ sao?
Hình 80
Giải:
?ACB và ?ACD có:
CB = CD (gt)

AC là cạnh chung
V?y ?ACB = ?ACD (c.g.c)

(c.g.c)
C
A
B
D
E
F
Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.

� 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC- CẠNH (C-G-C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:
Bài toán: (sgk)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không?
Chỉ cần thêm điều kiện gỡ nửừa thỡ hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh?
Hãy áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
3. Hệ quả:
Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này như thế nào so với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia ?
Bài 25: Trên mỗi hỡnh 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vỡ sao ?
Bài tập
Giải:
?ADB và ?ADE có:
AB = AE(gt)

AD là cạnh chung.
V?y ?ADB = ?ADE
(c.g.c)
Giải:
?IGK và ?HKG có:
IK = GH(gt)

GK là cạnh chung.
V?y ?IGK = ?HKG (c.g.c)
Giải:
?MPN và ?MPQ có:
PN = PQ(gt)

MP là cạnh chung.
Nhưng cặp góc
không xen giửừa hai cặp cạnh
bằng nhau nên ?MPN và
?MPQ không bằng nhau.
Hãy sắp xếp lại 5 câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên?
5) ? AMB và ? EMC có:
B�i toán 26/118(SGK)
Trò Chơi
Giải:
2) Do đó ? AMB = ? EMC ( c.g.c)
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ai nhanh hơn?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Häc thuéc tÝnh chÊt b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c vµ hÖ qu¶.
- Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk/118)
- Vẽ hình và trình bày lại các lời giải bt 25 vào vở .
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập 1.


Xin chân thành cảm ơn
thầy cô và các em học sinh