Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

LỚP 7
MÔN: HÌNH HỌC
“Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.”
BD =….
…. = D’C’
BC= ….
B’D’
DC
B’C’
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
cạnh – cạnh – cạnh ( c.c.c)?
2. Áp dụng: Cho hình vẽ điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất:
Chỉ cần xét hai cạnh và góc xen giữa cũng nhận biết được hai tam giác bằng nhau…???....
Do có chướng ngại vật, ta không thể đo được độ dài DC, D’C’ để kiểm
tra sự bằng nhau của hai tam giác. Nhưng thay vào đó là góc B bằng
góc B’
.
.
A
B
C
2cm
3cm
Tiết 25 – Bài 3
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
.
x
y
Giải
Quan sát và cho biết góc B được tạo
bởi hai cạnh nào?
+) Lưu ý:
- Ta nói góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh
và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
A
B
C
Góc A xen giữa hai cạnh nào?
Góc A xen giữa hai cạnh AB và AC
Góc nào xen giữa hai cạnh CA và CB
Xen giữa hai cạnh CA và CB là góc C
.
Bài toán 2
2cm
3cm
A
C
B
Đo để kiểm nghiệm AC = A’C’?
Từ đó ta kết luận được điều gì về tam giác ABC và tam giác A’B’C’?
Kết luận:
(Vì có ba cạnh bằng nhau)
.
A’
B’
C’
2cm
3cm
x
y
2,9cm
2,9cm
Bài cho: AB = A’B’; < B = Suy ra
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau này của tam giác?

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:
2. Trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
hai cạnh góc xen giữa
Để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp này cần mấy yếu tố
bằng nhau?
D
B
C
Trở lại vấn đề
BD = B’D’
BC = B’C’
Suy ra
=
(c.g.c)
Bài tập 1.
Hai tam giác trong hình có bằng nhau không? Vì sao?
BC = DC
AC cạnh chung
Trả lời
Tam giác ABC và tam giác ADC có:
Suy ra:
Cho 2 tam giác như hình vẽ:
AB = B`C`
gúc A = gúc A`
AC = A`C`
Hai tam giác đó có bằng nhau không?
Chú ý: Với trường hợp bằng nhau thứ hai, góc bằng nhau phải là góc xen giữa.
Góc A’ có phải là góc xen giữa hai cạnh A’C’ và B’C’ không?
Bài tập 2
Bài tập 3
a) Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ sau đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
M
P
Q
A
B
C
D
O
Hình a
Hình b
N
1
2
A
B
C
D
E
F
b) Nêu thêm hai cạnh bằng nhau để hai tam giác trong hình vẽ sau bằng nhau
theo trường hợp c.g.c
Hình c
hai cạnh bằng nhau
Hai tam giác ở hình c là tam giác gì?
là cạnh huyền hay cạnh góc vuông?
Áp dụng trường hợp bằng nhau c.g.c hãy cho biết hai tam giác
vuông bằng nhau khi nào?
3. Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(Hệ quả cũng là một định lí nó được suy ra từ một định lí hoặc một tính
chất được cho là đúng)
Trên mỗi hình H1,H2 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài tập 4
AB = AE
AD cạnh chung
Không có góc xen giữa bằng nhau (chỉ có một cạnh góc vuông bằng nhau)
Vì:
không bằng nhau
Suy ra:
M
N
P
D
E
F
Hình 2
Nắm trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
- Rèn kỹ năng vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
- Nắm vững hệ quả về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Vận dụng kiến thức làm các bài tập 24, 26 sgk
- Soạn trước phần luyện tập 1
Hướng dẫn về nhà