Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Phòng giáo dục Lâm Hà
Trường THCS Tân Văn
CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO , CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ MÔN HÌNH LỚP 7A5 HÔM NAY
1. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh -cạnh?
2. Tìm số đo của góc N trên hình vẽ:
Hãy giải thích cách tìm?
Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau.
Đáp án:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.
. Vì:
Xét
và
, có:
AM = AN
BM = BN
AB là cạnh chung
Do đó:
Suy ra:
Bài 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C. G. C)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm,
Giải
- Vẽ góc
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
Vẽ đoạn thẳng AC,
ta được tam giác ABC cần dựng.
Vẽ thêm tam giác A`B`C` có:
A`B` = 2cm
B’C’ = 3cm.
?1
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng: AC = A`C`.

B
y

2cm
3cm
C


x
A
Lưu ý: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC.
Khi nói hai cạnh và góc xen giữa ta hiểu góc này là góc xen giữa hai cạnh đó.
Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về hai tam giác
có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một?
Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A`B`C` hay không?
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Ta thừa nhận tính chất sau:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
và
có:
AB = A’B’
AC = A’C’
Hoặc:
A
A’
B
B’
C
C’
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
BC = B’C’
Thì:
Hoặc:
?2
Hai tam giác ở hình bên có bằng nhau không?
Vì sao?
Bài tập: Trên mỗi hình a, b có các tam giác nào bằng nhau hay không? Vì sao?
Vì:
IK = HG
GK là cạnh chung
Không có hai tam giác nào
bằng nhau vì cặp góc bằng
nhau không xen giữa
hai cặp cạnh bằng nhau.
Hình a
Hình b
Vì:
BC = DC
AC là cạnh chung
Lưu ý: Khi viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau các chữ cái chỉ
tên các đỉnh tương ứng phải được viết theo cùng thứ tự.
Xét bài toán: "Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh rằng AB // CE"
Ta có hình vẽ và giả thiết - kết luận của bài toán:
Hãy điền vào chỗ trống trong phần chứng minh sau:
Chứng minh
Xét
và
, có:
MB = …
(giả thiết)
(hai góc đối đỉnh)
(có hai góc bằng nhau ở vị trí . . . )
(giả thiết)
(hai góc tương ứng)
MA = …….
Do đó:
MC
c g c
so le trong
ME
3. Hệ quả:
(Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp
từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận)
Nhìn hình sau và áp dụng trường hợp
bằng nhau cạnh - góc - cạnh, hãy phát
biểu một trường hợp bằng nhau của hai
tam giác vuông bằng cách điền vào
chỗ trống trong câu sau:
?3
*Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh góc vuông của .................. lần lượt bằng .................... của tam giác vuông kia thì ..........
...................................................
tam giác vuông này
hai cạnh góc vuông
hai tam giác vuông đó bằng nhau.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+O�n lại cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa.
+Nắm vững trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - cạnh - cạnh.
+Nắm vững hệ quả áp dụng vào tam giác vuông.
+Bài tập về nhà: 24; 25; 26; 27 Tr118, 119 - SGK. 36, 37 - SBT.
Tiết học này em đã học được những kiến thức gì?
1. Biết vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa.

2. Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng
hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

3. Hệ quả: Nếu hai cạnh của tam giác vuông này lần lượt bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau.
Vì:
BA = EA
Hình a
AD là cạnh chung