Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác?
Viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau?
Trả lời:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
AB = A’B’
thì hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau???
Nếu
BC = B’C’
.
.
Lưu ý:Khi nói hai cạnh và góc xen giữa,ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh.
A
B
C
2cm
3cm
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH ( c.g.c )
Bài 3:
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
.
x
y
Giải
- Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm
- Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC cần vẽ.
A
B
C
Góc A xen giữa hai cạnh nào?
Góc A xen giữa hai cạnh AB và AC
Góc nào xen giữa hai cạnh AC và BC
Xen giữa hai cạnh AC và BC là góc C
.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh:
?1
2cm
3cm
A
C
B
Đo để kiểm nghiệm AC = A’C’?
Từ đó ta kết luận được điều gì?
Kết luận
(Vì có ba cạnh bằng nhau)
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau này của tam giác?
.
A’
B’
C
2cm
3cm
.
x
y
2,9cm
2,9cm

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
AB = A’B’
Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:
BC = B’C’
A
B
C
70o
2
3
Trở lại vấn đề
ồ
AB = A’B’
BC = B’C’
?2
Hai tam giác trong hình có bằng nhau không? Vì sao?
BC = DC
AC cạnh chung
Trả lời:
Vì:
Cho hai tam giác như hình vẽ:
AB = B’C’
Góc A = Góc A’
AC = A’C’
Hai tam giác đó có bằng nhau không?
Chú ý: Với trường hợp bằng nhau thứ hai, góc bằng nhau phải là góc xen giữa.
Góc A’ có phải là góc xen giữa hai cạnh A’C’ và B’C’ không?
Bài tập 1:
Hai tam giác ở hình bên có bằng nhau không? Vì sao?
Qua bài toán trên, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ?
3. Hệ quả:
Trả lời:
Vì: AB = DE
AC = DF
?3
AB = DE
AC = DF
(hai cạnh góc vuông)
Hai tam giác vuông ABC và DEF có:
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trên mỗi hình H1, H2, H3 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài tập:
Vì: AB = AE
AD cạnh chung
Vì: GH = KI
GK cạnh chung
Không có góc xen giữa bằng nhau
Vì:
không bằng nhau
Hiểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
DẶN DÒ
- Rèn kỷ năng vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
- Học hệ quả về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Vận dụng kiến thức làm các bài tập 24, 26 sgk
- Làm bài tập phần luyện tập 1