Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

GV: TRẦN THỊ THU THÙY
Tổ: KHTN – THCS TÔ HIỆU
NHI?T LI?T CH�O M?NG TH?Y Cễ
D?N D? GI? THAM L?P 7A1
Hình học 7
- Phỏt bi?u tru?ng h?p b?ng nhau th? nh?t c?a tam giỏc c?nh - c?nh - c?nh?
A
B
C
D
E
F
Tam giác ABC và DEF có:
AB = DE (gt)
AC = DF (bổ sung)
BC = EF (gt)
Kết luận ABC = DEF(c – c – c).
Nếu không bổ sung điều kiện AC=DF, mà bổ xung thêm điều kiện
Làm thế nào để ch?ng minh được sự bằng nhau của hai tam giác dĩ?

x


Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, ..........BC = 3cm, B = 700
Giải:
A
B
C
3cm
2cm
y
Vẽ xBy = 700
Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
Vẽ đoạn AC, ta đu?c tam giác ABC
700



Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC.
Góc nào xen giữa hai cạnh AC và AB ?
Xen giữa hai cạnh AC và AB là góc A
Góc A xen giữa hai cạnh nào ?
Góc A xen giữa hai cạnh AB và AC
Hãy đo và so sánh hai cạnh AC và A`C`?
Từ đó em có kết luận gỡ về hai tam giác ABC và A`B`C`?
3cm


Bài toán 2: Vẽ thêm tam giác A`B`C` có:
......A`B` = 2cm, B` = 700, B`C` = 3cm.



Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, ..........BC = 3cm, B = 700
A
B
C
3cm
2cm
700
Giải:
Vẽ xBy = 700
Trên tia By lấy C sao cho BC = 3cm.
Trên tia Bx lấy A sao cho BA = 2cm.
Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
)

x`
A`
B`
C`
2cm
y`
700
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau này của hai tam giác?
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
2.Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh
Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC = A’B’C’ (c-g-c)
xen giữa
xen giữa
A
B
C
D
E
F
ABC và A’B’C’ có AB = A’B’, BC = B’C’. Thêm điều kiện nào dưới đây để hai tam giác bằng nhau?
Giải thích?
?2 Hai tam giác ở hình bên có bằng nhau không?
Vì sao?
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
BC = DC
AC là cạnh chung
Cho hình vẽ bên. Hai tam giác MNP và MPQ có bằng nhau không?
B’
A’
O
B
A
120m
A’B’ = 120m  AB = 120m
Đo khoảng cách giữa hai điểm A và B
bên bờ hồ nước ?
Đo khoảng cách giữa hai điểm A và B
bên bờ hồ nước?
Thảo luận
Hãy chứng tỏ rằng nếu
A’B’ = 120m  AB = 120m
Xét AOB và A’OB’
Ta có:
OA = OA’ (gt)
Ô1= Ô2 (đối đỉnh)
OB = OB’ (gt)
 AOB = A’OB’ (c.g.c)
 AB = A’B’ (hai cạnh tương ứng)
mà A’B’ = 120m
 AB = 120m


ABC và DEF có bằng nhau không ? Vì sao ?
3/ Hệ Quả:
ABC vuông ở A
DEF vuông ở D
AB = DE
AC = DF
ABC = DEF (c-g-c)
Hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng
hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau.
Bài tập: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ đưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh
a/  ABC = ADC
b/  AMB = EMC
c/ CAB = DBA
A
B
C
D
A
B
C
E
M
A
B
D
C
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa 1 câu hỏi và 1 phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
HỘP QUÀ MAY MẮN
Hộp quà màu vàng
Quan sát hình vẽ rồi cho biết khẳng định sau đúng hay sai?
GI = HK
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Hộp quà màu xanh
C
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Trong hình vẽ bên: số cặp tam giác bằng nhau là:
1 B. 2
C. 3 D. 4
Khẳng định nào đúng?
A
D
Bạn trả lời sai rồi.
Hộp quà màu tím
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Nếu tam giác có 2 cạnh và 1 góc của tam giác này bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
Khẳng định sau đúng hay sai?
Phần thưởng của bạn
là điểm 10
Đúng rồi
Phần thưởng là một tràng
pháo tay của cả lớp.
Đúng rồi
Bạn được thưởng một
phần thưởng bí mật
Đúng rồi
Bài t?p 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng AB//CE.


?ABC
MB=MC; MA=ME
AB//CE
Bài t?p 5


?ABC,
MB=MC; MA=ME
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên
5. ?AMB và ?EMC có:
2. Do đó ?AMB = ?EMC (c.g.c)
Bài giải: (Sau khi sắp xếp)
Bài 25: Trên mỗi hỡnh 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vỡ sao ?
Bài tập
Nắm cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
Thuộc tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c).
Thuộc hệ quả của tính chất trên.
Làm bài tập từ bài 26,27,28 (trang 118 – 120/SGK).
Tiết sau luyện tập 1.
Hướng dẫn học ở nhà
Giờ học đến đây là kết thúc