Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

Chào mừng các thầy giáo , cô giáo
Về dự giờ lớp
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
cạnh – cạnh – cạnh.


Bổ sung thêm điều kiện gì để hai tam giác sau bằng nhau?
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, góc B = 700
- Vẽ góc xB y = 700
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
x


B
C
3cm
y
700


Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, góc B = 700
- Vẽ
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
x
A
B
C
3cm
2cm
y

700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, góc B = 700
- Vẽ góc xB y = 700

- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC

x
A
B
C
3cm
2cm
y
700
Luu ý: Ta g?i gúc B l� gúc xen gi?a hai c?nh AB v� BC
Góc nào xen giữa hai cạnh AC và AB?
Góc xen giữa hai cạnh AC và AB là góc A
Góc C xen giữa hai cạnh nào ?
Góc C xen giữa hai cạnh CA và CB
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, góc B = 700
Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ biết A’B’ = 2cm, B’C’ =3 cm, góc B’ = 700
AC = A’C’
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Tính chất :
Ban đầu, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có những yếu tố nào bằng nhau?
- Vẽ góc xB y = 700

- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC

- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC
Góc B có mối liên hệ như thế nào với cạnh BA và cạnh BC
Góc B’ có mối liên hệ như thế nào với cạnh B’A’ và cạnh B’C’
A
B
C
70o
2
3
Trở lại vấn đề
ồ
AB = A’B’
BC = B’C’
?2:
Hai tam giác trong mỗi hình sau có bằng nhau không? Vì sao?
(Học sinh thảo luận : 3 phút)
Hình 2 ( Nhóm lẻ)
Hình 1( Nhóm chẵn)
14
Hai tam giác trên hình vẽ sau có bằng nhau không ?
vì sao?
H.1
Lời giải
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
CB = CD (gt)

ACB = ACD (gt)

AC là cạnh chung
Do đó ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)
Cho 2 tam giác như hình vẽ:
AB = B`C`
Gúc A = góc A`
AC = A`C`
Chú ý: Với trường hợp bằng nhau thứ hai, góc bằng nhau phải là góc xen giữa.
Góc A’ có phải là góc xen giữa hai cạnh A’C’ và B’C’ không?
Hình 2
Bài tập 1: Hai tam giác trong hình sau có bằng nhau không? Giải thích vì sao?
Giải:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE (gt)
BA C= EDF = 900 (gt)
AC = DF (gt)
Do đó ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
Hai tam giác vuông bằng nhau khi nào?
Xét ∆ABC (góc A= 900) và ∆DEF( góc D= 900)có
AB = DE (gt)
AC = DF (gt)
Thì
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG
c - g - c
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
(c.g.c)
Vẽ tam giác biết
2 cạnh và một góc xen giữa
Trường hợp
bằng nhau
cạnh-góc-cạnh

Thuước đo góc
Thuước thẳng
Hệ quả
Các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau
KL
Nếu
Nếu
Nếu
Thì
Thì
Thì
A’
C’
B’
C
B
A
A
B
C
A’
B’
C’
C.C.C
C.G.C
C’
A’
B’
A
B
C
Định nghĩa
Nhà giàn đứng vững giữa biển khơi nhờ được tăng cường
sự chắc chắn với các ê ke ở các góc trụ nhà giàn
Khung mái nhà với cấu trúc hình tam giác
23
Hãy tìm hai tam giác bằng nhau ? Vì sao? Biết MN // PQ
BÀI TẬP 2
Giải:
=> ?MNQ = ?QPM (c.g.c)
Xét ?MNQ v� ?QPM có :
MN = QP (gt)
NMQ = PQM (2 góc so le trong)
Cạnh QM chung
Học thuộc tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác và hệ quả trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Làm bài tập 24, 26, 27 sgk/118-119.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Cám ơn quý thầy cô
cùng các em học sinh