Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Môn Toán - Lớp 8
Tiết 26:Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Giáo viên: Trần Văn Đoàn
Trường THCS Nghĩa Đồng
?
Câu 1 : Rút gọn các phân thức sau
Kiểm tra bài cũ
Câu 2 :
a)Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát
b)áp dụng tính chất cơ bản của phân thức. Điền nội dung thích hợp vào chỗ....
=
1
x - y
1(x + y)
(x - y)...
=
......
......
=
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
1)Tìm mẫu thức chung (MTC)
*Có thể chọn mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
Bài tập: Mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức ở ?1 bằng cách điền nội dung thích hợp vào bảng :
12x2y3z
6
4
x2
x
x2
y3
y3
z
z
12
BCNN(6,4)
y
z0
Ví dụ : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử :
4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
- MTC = 12x(x - 1)2
Có thể mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên bởi bảng sau
Cách tìm mẫu thức chung : Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau :
1)Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2)Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau :
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thưc là những số nguyên dươngthì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng);
Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau :
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
2)Quy đồng mẫu thức
MTC = 12x(x- 1)2
Vì 12x(x - 1)2 = 3x.4(x - 1)2 = 3x(4x2 - 8x +4)
Vì 12x(x - 1)2 = 6x(x - 1).2(x- 1) = (6x2 - 6x).2(x - 1)
Ta nói : 3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 - 8x + 4
2(x - 1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x2 - 6x
nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x:
nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x- 1)
Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau :
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau :
Bước 1 : Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
?3 .Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
Hướng dẫn về nhà :
*Học thuộc :
Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Cách tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức
Nhận xét :Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ...
* Bài tập về nhà : Bài 14; 15; 16; 17 (trang 43 SGK)
và làm các bài trong vở bài tập trang 36; 37