Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Kiểm tra bài cũ :
Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào ?
Rút gọn các phân thức sau :





Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Kiểm tra bài cũ :
Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào ?
Rút gọn các phân thức sau :





? Cho hai phân thức : làm thế nào để biến đổi chúng thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng mỗi phân thức đã cho.
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Cho hai phân thức:
*Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
* Ký hiệu: -Mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
MTC: (x+y)(x-y)
+ Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
*Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
* Ký hiệu: -Mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
+ Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
?1. Cho hai phân thức: . Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không?. Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
Trả lời: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC. Vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn.
Tiết 26 :Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
*Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
* Ký hiệu: -Mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
+ Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
?1. Cho hai phân thức: . Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không?. Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
Trả lời: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC. Vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn.
6
x2
y
z
4
x
y3
12
x2
y3
z
BCNN( 6, 4)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
*Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
* Ký hiệu: -Mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
+ Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

*Ví dụ : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : 4x2 - 8x + 4 = 4 ( x2 - 2x + 1 ) = 4 ( x - 1 )2; 6x2 - 6x = 6x ( x - 1 ) .- MTC : 12x (x-1)2
* ? 1. (sgk/ Tr 42).
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
*Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
* Ký hiệu: -Mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
+ Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. * ? 1. (sgk/ Tr 42).

*Ví dụ : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử :
4x2 - 8x + 4 = 4 ( x2 - 2x + 1 ) = 4 ( x - 1 )2;
6x2 - 6x = 6x ( x - 1 ) .
- MTC : 12x (x-1)2
4
(x -1)2
6
x
(x - 1)
12
BCNN(4, 6)
x
(x - 1)2
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Kí hiệu : -Mẫu thức chung : MTC
1. Tìm mẫu thức chung.
* Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho


* Cách tìm mẫu thức chung : (sgk/ Tr.42). Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta có thẻ làm như sau : 1)Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử ; 2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : -Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng). - Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Kí hiệu : -Mẫu thức chung : MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
* Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
* Cách tìm mẫu thức chung: (sgk/Tr 42)

2. Quy đồng mẫu thức :
*Ví dụ : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức :


MTC: 12x (x-1)2
*Nhận xét (sgk/Tr42): Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung . -Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .

* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức ta lấy MTC chia cho mẫu thức của phân thức đó.
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Kí hiệu : -Mẫu thức chung : MTC
1. Tìm mẫu thức chung:
* Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
* Cách tìm mẫu thức chung: (sgk/Tr 42)

2. Quy đồng mẫu thức :


* Ví dụ : * Nhận xét (sgk/Tr42):
Bài tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Bài tập 2 : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Bài tập 17 (sgk/Tr.43) : Đố: Cho hai phân thức :
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x-6) (x+6), còn bạn Lan bảo rằng:"Quá đơn giản !MTC = x - 6 ". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Kí hiệu : -Mẫu thức chung : MTC
1. Tìm mẫu thức chung.
* Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau :
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử .
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau :
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho . ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).
-Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức . Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như sau : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử . - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ; - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Hướng dẫn về nhà :
1. Học thuộc cách tìm mẫu thức chung .
2. Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức .
3.Bài tập : 14, 15, 16, 18, 19 (sgk/Tr 43)