Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Tiết 26
Trường thcs thọ nghiệp
Kiểm tra bài cũ:
Hãy phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số ?
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
Môn Toán 8: Đại số
Tiết 26: Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Mẫu thức chung ký hiệu là: MTC
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Mẫu thức chung ký hiệu là: MTC
MTC =
y
x
y)
(x
y)
(x
y)
.(x
y
x
+
=
+
-
+
=
-
.
1
1
y
x
y)
y).(x
(x
y)
.(x
y
x
-
=
-
+
-
=
+
1
1
(x - y)(x+y)
(x - y)(x+y)
(x - y)(x+y)
(x - y)(x+y)
Cho hai phân thức: và . Có thể chọn mẫu thức chung là: 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
?1
Ví dụ:
Cho hai phân thức: và . Có thể chọn mẫu thức chung là: 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
?1
Ví dụ:
Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và
2
6x2yz
4xy3
5
1
5
4x2 - 8x + 4
6x2 - 6x
Cho hai phân thức: và . Có thể chọn mẫu thức chung là: 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
?1
Ví dụ:
12
BCNN(4,6)
x
(x - 1)2
12

x
(x - 1)2
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng);
Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Ví dụ:
Giải:
MTC = 12x(x - 1)2
12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 . 3x
12x(x - 1)2 = 6x(x - 1).2(x - 1)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức và
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải:
x2 - 5x =
x(x - 5)
2x - 10 =
2(x - 5)
MTC = 2x(x - 5)
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là: 2
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:x
?3
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
=
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

a)


b)
Hướng dẫn học ở nhà
? Xem lại cách tìm mẫu thức chung, các bước quy đồng mẫu thức và các ví dụ trong bài.
 Lµm c¸c bµi tËp: 14, 15, 16, 17 trang 43 (SGK)
13, 14 trang 18 (SBT)
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2( x - 6)( x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản ! MTC = x - 6 ". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Hướng dẫn: Cách 1: Tìm MTC như ?2
Cách 2: Thực hiện rút gọn phân thức rồi tìm MTC
Phòng GD - ĐT huyện xuân trường
Trường THCS xuân tân