Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Tiết 26
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Kiểm tra
Cho hai phân thức và

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để viết
các phân thức sau thành phân thức có cùng
mẫu và bằng các phân thức đã cho
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho.
Cho hai phân thức và

Có thể chọn mẫu thức chung là 48m3n3 và 24m2n2 hay
không? Mẫu thức nào đơn giản hơn?
MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi
phân thức đã cho .


Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 8m2n và 6mn2 và MTC : 24m2n2 sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên .
8
6
24
BCNN(6;8)
m2
n
n2
m
m2
n2
Nếu mẫu của phân thức là đơn thức thì mẫu thức chung là một tích gồm:
+) Phần hệ số: là BCNN của các hệ số thuộc mẫu
+) Các thừa số có trong mỗi mẫu đều có trong MTC mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.


Tìm MTC của hai phân thức

và
6
8
24
BCNN(6;8)
(x+3)2
(x+3)2
(x+3)
x
x
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức,muốn tìm mẫu
thức chung ta làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử .
Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau :
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân
tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho(Nếu
các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là số nguyên dương
thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của
chúng)
Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt
trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
MTC = 24x(x + 3)2
Vì 24x(x + 3)2 = 6(x+3)2 .
= (6x2 + 36x + 54).
nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất
với 4x.


Vì 24x(x + 3)2 = 8x(x+3) .
nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 3(x+3).



4x
4x
3(x+3)
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có
thể làm như sau :
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi mẫu thức với nhân tử phụ tương ứng.

Bài tập 1 : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
1)



2)

Bài tập 2 : Điền vào dấu … để hoàn thành bài tập sau :
Quy đồng mẫu thức các phân thức


MTC : …………………………………………..






x + 3
x3 + 1
x2 – x + 1
(x2 – x + 1)
(x2 – x + 1)(x + 1)
Quy đồng mẫu thức các phân thức :


x2 – 6x + 5 = (x – 1)( x – 5)




Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc tìm mẫu thức chung, quy tắc quy đồng mẫu thức
Bài tập 14 đến 20 trang 43, sgk


Cho hai phân thức và .

Khi quy đồng mẫu thức bạn Tuấn đã chọn
MTC = x2(x – 3)(x + 3) còn bạn Lan bảo rằng “Quá
đơn giản! MTC = x – 3”. Đố em biết bạn nào chọn
đúng ?

Giải
x3 – 3x2 = x2 ( x – 3)
x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)
MTC : x2(x – 3)(x + 3)




MTC = (x – 3 ) Bạn Lan đúng.
Chú ý : Phải rút gọn phân thức trước khi quy đồng nếu có thể rút gọn được