Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

C¸c b­íc quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè
Bước 1: Tìm mẫu số chung của các mẫu ( thường là BCNN ) .
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức . Biến đổi hai phân thức và
thành hai phân thức có cùng mẫu.
Bài tập
- Quy đồng mẫu nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Định nghĩa:
?1 :Cho hai phân thức và
Có thể chọn MTC là hoặc
hay không ? Nếu được thì MTC nào đơn giản hơn ?
Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :
và
- Muốn tìm MTC của hai hay nhiều phân thức chúng ta có thể thực hiện qua 2 bước sau:
Bước 1 : Phân tích các mẫu đã cho thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu của các phân thức đã cho ( chỉ xét các nhân tử nguyên dương)
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu , ta chọn số mũ cao nhất
Quy đồng mẫu hai phân thức
Ví dụ 2:
và
Lời giải

Phân tích các mẫu thành nhân tử :

- Thừa số phụ tương ứng là :
Vậy
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Bước 1: Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ.
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
?2 : Quy đồng mẫu các hai phân thức : và
Giải
Ta có :
Vậy
?3 : Quy đồng mẫu các hai phân thức : và .
Ta có :
(Giải tương tự như ?2 )
Hướng dẫn
- Quy đồng mẫu nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
- Muốn tìm MTC của hai hay nhiều phân thức chúng ta có thể thực hiện qua 2 bước sau:
Bước 1 : Phân tích các mẫu đã cho thành nhân tử .
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu của các phân thức đã cho ( chỉ xét các nhân tử nguyên dương).
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu , ta chọn số mũ cao nhất .
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Bước 1: Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ.
Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
Bài tập ( Bài 16b SGK-T43)
Lời giải
Ta có :
Học thuộc lý thuyết.
Làm bài tập 14-15-16-17 SGK
Làm bài tập trong sách bài tập