Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

BÀI CŨ:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số hãy hoàn thành các phép biến đổi sau đây:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
?1
Cho hai phõn th?c v�

- Cú th? ch?n MTC l� 12x2y3z ho?c 24x3y4z hay khụng?.
- N?u du?c thỡ MTC n�o don gi?n hon?
MTC
4
12
6
x
x
(x - 1)2
x - 1
(x - 1)2
12
x
(x - 1)2
BCNN(4;6)
= 4(x - 1)2
= 6x(x - 1)
* Các bước tìm mẫu thức chung:
1) Phân tích mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử;
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng);
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
Chọn kết quả đúng nhất trong các kết quả sau:
Vận dụng:
Mẫu thức chung của hai phân thức
A. 54x(x + 2)3
và
C. 18x(x + 2)2
B. 18(x + 2)
D.một kết quả khác
C.
là:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
Ví dụ 1:
và
* MTC: 12x(x - 1)2
Giải:
* Vì 12x(x - 1)2 = 3x. 4(x - 1)2 = 3x(4x2 – 8x +4) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x
Vì 12x(x - 1)2 = 6x(x - 1). 2(x - 1)
= (6x2 – 6x). 2(x - 1) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x - 1)
=
=
=
=
=
=
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Nhận xét:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
?2
?3
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
và
và
Cho hai phân thức:
Bài 17: (sgk/ 43)
và
Bạn Tuấn chọn MTC: x2(x - 6)(x + 6)
Bạn Lan chọn MTC: x - 6
Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Khi quy đồng mẫu thức
Cánh làm của bạn Lan:
MTC: x - 6
Ta có:
+ Thế nào quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Học thuộc:
- Xem lại các bài giải mẫu.
- Làm bài tập: 14;15; 16 (sgk/ 43)
+ Cách tìm MTC
Bài 15 b: (sgk/ 43)
Có thể rút gọn phân thức thứ hai trước khi quy đồng.
Hướng dẫn bài tập về nhà:
Bài 16: (sgk/ 43)
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
;
;
- 2
;
;
a)
b)
;
;
;
;
Giải:
- Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC
- MTC: 12x2y3z đơn giản hơn.

* Vì 4x2 – 8x + 4 = 4(x - 1)2
6x2 – 6x = 6x(x - 1)
Bài giải mẫu:
* NTP của mẫu phân thức thứ nhất là: 3x
* Quy đồng:
NTP của mẫu phân thức thứ hai là: 2(x – 1)
MTC: 12x(x - 1)2