Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ
NGUYỄN THẾ HẠO
TRƯỜNG THCS PHÚ AN
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Kiểm tra bài cũ
Câu 2:Rút gọn các phân thức sau:

a/


b/
Câu 1: Em hãy nêu các tính cơ bản của phân thức.
Đáp án:
-Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I.Khái niệm:
1.Khái niệm:
Rút gọn các phân thức:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Kí hiệu: MTC ( mẫu thức chung)
2.Ví dụ:
MTC = (x - y) (x + y)
Biến đổi thành
Biến đổi thành
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
II.Tìm mẫu thức chung (MTC):
1.Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung của hai
phân thức: và
Tìm mẫu số chung hai phân số
và
Bước 1: Phân tích các mẫu số đã cho ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:Ta chọn ra thừa số chung và riêng.
Bước 3: Mẫu số chung là một tích của các thừa số chung và riêng, với thừa số chung ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
MTC=
BCNN( 6,4) =
12
Lũy thừa của x là
Lũy thừa của y là
Lũy thừa của z là
x2
y3
z
Tìm mẫu số chung hai phân số
và
Bước 1: Phân tích các mẫu số đã cho ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:Ta chọn ra thừa số chung và riêng.
Bước 3: Mẫu số chung là một tích của các thừa số chung và riêng, với thừa số chung ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
1.Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
4x2 – 8x + 4=
6x2 – 6x =
4(x2 – 2x + 1) = 4 (x -1)2
6x (x – 1)
2.Mẫu thức chung cần tìm là một tích của các nhân tử.
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
4
6
x
x - 1
(x – 1)2
BCNN(4,6)
12
x
(x – 1)2
12x(x – 1)2
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
4(x - 1)2
6x(x – 1)
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Tìm mẫu số chung hai phân số
và
Bước 1: Phân tích các mẫu số đã cho ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:Ta chọn ra thừa số chung và riêng.
Bước 3: Mẫu số chung là một tích của các thừa số chung và riêng, với thừa số chung ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
1.Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
4x2 – 8x + 4=
6x2 – 6x =
4(x2 – 2x + 1) = 4 (x -1)2
6x (x – 1)
MTC = 12x(x – 1)2
2.Mẫu thức chung cần tìm là một tích của các nhân tử.
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
Bước 1: Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
-Nhõn t? b?ng s? c?a m?u th?c chung l� tớch cỏc nhõn t? b?ng s? ? cỏc m?u th?c c?a cỏc phõn th?c dó cho. (N?u cỏc nhõn t? b?ng s? ? cỏc m?u th?c l� nh?ng s? nguyờn duong thỡ nhõn t? b?ng s? c?a m?u th?c chung l� BCNN c?a chỳng).
-V?i m?i lu? th?a c?a cựng m?t bi?u th?c cú m?t trong cỏc m?u th?c, ta ch?n lu? th?a v?i s? mu cao nh?t.
3.Nhận xét:
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1.Ví dụ 3: Quy đồng mẫu thức hai phân
thức: và
1.MTC = 12x2y3z
Quy đồng mẫu số hai phân sốTa làm như sau:
Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Bước : Tìm thừa số phụ.(bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số.)
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
2.Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức:
Nhân tử phụ của mẫu thức 6x2yz là
2y2
Nhân tử phụ của mẫu thức 4xy3 là
3xz
3.Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
=
=
1.Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:
4x2 – 8x + 4=
6x2 – 6x =
4(x2 – 2x + 1) = 4 (x -1)2
6x (x – 1)
2.Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức:
MTC = 12x(x – 1)2
Nhân tử phụ của mẫu thức 4(x – 1)2 là 3x
Nhân tử phụ của mẫu thức 6x(x – 1) là 2(x – 1)
3.Nhân cả tử và mẫu của mỗi mẫu thức với nhân tử phụ tương ứng:
.
2(x-1)
2(x-1)
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
x2 – 5x = x ( x – 5 )
2x – 10 = 2 ( x – 5 )
MTC = 2x ( x – 5 )
*Nhân tử phụ của x2 – 5x là

Nhân tử phụ của 2x – 10 là
Nhóm 1,2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
và
Nhóm 3, 4
x2 – 5x = x ( x – 5 )
2x – 10 = 2 ( x – 5 )
MTC = 2x ( x – 5 )
*Nhân tử phụ của x2 – 5x là

Nhân tử phụ của 2x – 10 là
2009-2010