Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

11/1/2005
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !
Môn
toán
GV: Phạm Thị Thuý
Đơn vị: THCS Bình Sơn - Lục Nam.
Lớp 9
I- Mục tiêu bài học:
* Về kiến thức và kĩ năng:
- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được các nhân tử chung và riêng, trong trường hợp có những nhân tử đối nhau biết cách đổi dấu để lập được các mẫu thức chung.
- Học sinh nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
- Học sinh biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.
* Về thái độ:
- Học sinh tích cực, chú ý, hứng thú học tập, rèn tính chính xác, có tư duy khoa học.
* Trọng tâm: HS biết tìm mẫu thức chung từ đó có kĩ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
II- Chuẩn bị:
Chuẩn bị của GV:
Nghiên cứu tài liệu, sgk, soạn bài.
Máy tính cá nhân, máy projector.
Chuẩn bị của HS:
Học lí thuyết.
Làm các bài tập.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III- tiến trình dạy học:
Cho hai phân thức: và

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức?
(x+y)
(x - y)
(x - y)
(x-y)(x+y)
(x+y)
(x-y)(x+y)
Việc làm trên là quy đồng mẫu thức
của các phân thức. Vậy quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức là gì?
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1. Tìm mẫu thức chung
?1
Cho hai phân thức có thể chọn
MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì MTC nào đơn giản hơn?
ở ví dụ trên MTC của là bao nhiêu?
Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của các phân thức?
MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho
6x2yz và 4xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét
gì?
Các mẫu thức của các phân thức trên: 6x2y3z và
4xy3 và MTC: 12x2y3z
=> Nhận xét: - Hệ số của MTC là BCNN của các
hệ số thuộc các mẫu thức: 12 = BCNN(4, 6)
Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong
MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Tìm mẫu thức chung:
Ví dụ 1: Tìm MTC của hai phân thức sau:

Em tìm MTC như thế nào?
Em hãy điền vào các ô ở bảng sau, các ô của MTC điền cuối cùng.
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Tìm mẫu thức chung:
Ví dụ 1: Tìm MTC của hai phân thức sau:


Lập bảng
4(x-1)2
4
6
6x(x -1)
x
x
12x(x - 1)2
(x -1)2
(x -1)
12
BCNN(4, 6)
(x -1)2
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Tìm mẫu thức chung:
Cách tìm MTC:
1) Phân tích mẫu thức thành nhân tử.
2) MTC là tích các nhân tử. Trong đó:
- Nhân tử bằng số là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức (có thể là BCNN)
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
? Em hãy nêu các bước để quy đồng hai phân số
Để QĐMT của nhiều phân thức ta cũng tiến
hành tương tự như vậy
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1. Tìm mẫu thức
chung:
-Phân tích các mẫu thành nhân tử
-Mẫu thức chung
là tích các nhân tử:
+ Nhân tử bằng số là tích các nhân tử bằng số của các mẫu thức của các phân thức (BCNN)
+ Với mỗi luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.


2. Quy đồng mẫu thức:
Ta đã tìm được MTC: 12x(x -1)2
Vì 12x(x - 1)2 : 4(x - 1)2 = 3x
Ví dụ 2: QĐMT hai phân thức:
Giải:
Từ VD 1 =>
Vậy nhân tử phụ của phân thức là 3x
12x(x - 1)2 : 6x(x -1) = 2(x -1).Vậy nhân tử phụ của phân thức là 2(x- 1)
Bài toán đến đây ta phải làm thế nào?
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử
-Mẫu thức chunglà tích các nhân tử:
+ Nhân tử bằng số là tích các nhân tử bằng số của các mẫu thức của các phân thức.
+ Với mỗi luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức:
MTC: 12x(x -1)2
Ví dụ 2: QĐMT hai phân thức:
Giải:
NTP: < 3x > ; < 2x(x -1) >
QĐ:
Em cho biết muốn QĐMT nhiều phân thức ta có thể làm theo mấy bước? Đó là các bước nào?
Muốn QĐMT nhiều phân thức ta làm các bước:
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
-1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử.
-Lập mẫu thức chung:
+ Nhân tử bằng số lấy tích các nhân tử bằng số ổ các MT của các phân thức.
+ Mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
3.áp dụng
?2
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
?3
QĐMT hai phân thức:
Hoạt động nhóm: nửa lớp làm
nửa lớp làm
?2
?3
?2
=> MTC: 2x(x - 5)
NTP: < 2 > < x >
QĐ:
=>
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
-1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử.
-Lập mẫu thức chung:
+ Nhân tử bằng số lấy tích các nhân tử bằng số ở các MT của các phân thức.
+ Mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
3.áp dụng
?2
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
?3
QĐMT hai phân thức:
?3
=> MTC: 2x(x - 5)
NTP: < 2 > < x >
QĐ:
=>
Vì:
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
-1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử.
-Lập mẫu thức chung:
+ Nhân tử bằng số lấy là tích các nhân tử bằng sổ ơ các mẫu thức của các phân thức.
+ Mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

3.áp dụng
Cả hai bạn đều đúng.
Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK, Còn bạn Lan QĐMT sau khi đã rút gọn các phân thức.
Giải:
Bài tập 17(SGK- 43):
Cho hai phân thức:
Khi quy đồng mẫu thức bạn Tuấn đã chọn MTC =
= x2(x - 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: ``Quá đơn giản! MTC = x - 6 ". Đố em bạn nào chọn đúng?
Cụ thể:
Còn
em
thì
em
chọn
cách
nào?
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
-1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử.
-Lập mẫu thức chung:
+ Nhân tử bằng số lấy tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức.
+ Mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

3.áp dụng
Bài tập 3
Cho hai phân thức:

Mẫu thức chung của hai phân thức là:
a, (x + 2)(x - 2)
b, 2(x - 2)2
c, 2(x + 2)(x - 2)
Hãy chọn đáp án đúng.
Hãy QĐMT hai phân thức trên:
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
C
-1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử.
-Lập mẫu thức chung:
+ Nhân tử bằng số lấy tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức.
+ Mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

3.áp dụng
Bài tập 20(SGK- Tr 44)
Cho hai phân thức:

Không dùng cấch phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng m,ẫu thức hai phân thức này với MTC là:
x3 + 5x2 - 4x -20
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
HS đứng tại chỗ neu ý tưởng giải bài tập này.
HS khác nhận xét , GV nhận xét và nêu hướng dẫn và chú ý rút ra sau khi làm bài tập này.
-1.Tìm mẫu thức
chung
-Phân tích các mẫu thành nhân tử.
-Lập mẫu thức chung:
+ Nhân tử bằng số lấy tích Các nhân tử bằng số ở các mẫu thức (BCNN).
+ Mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
2. Quy đồng mẫu thức
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

4. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các quy tắc tìm MTC, QĐMT
Làm bài tập 14-> 18 SGK
Làm các bài tập vở bài tập.
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH!
Tiết học đến đây là hết!