Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Môn đại số 8
năm học 2010 - 2011
QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
THAO Giảng chào mừng 20 - 11
Tiết 24
KIỂM TRA BÀI CŨ
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi hai phân thức sau thành hai phân thức có cùng mẫu thức:

Ta có:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Kí hiệu :MTC
Và
TIẾT 26:QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1)Tìm mẫu thức chung
?1
Cho hai phân thức và có thể chọn mẫu thức
chung là12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
Nhận xét: Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất.


? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho 6x2yz và 4xy3 và MTC: 12x2y3z sau đó điền vào ô trốngtrong bảng để mô tả cách tìm MTC trên.

6
x2
y
z
4
x
y3
12
BCNN(4;6)
x2
z
y3
Ví dụ:
Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau: và
Bài giải:
-Phân tích mẫu thức thành nhân tử: 3x3 – 3x2 = 3x2 (x – 1)
5x2 -5 = 5(x2 – 1) = 5( x -1)(x +1)
MTC: 15x2(x -1)(x +1)
*Nhận xét:
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tỡm MTC ta có thể làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tỡm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là nh?ng số nguyên dương thỡ nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng )
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
3) Quy ®ång mÉu thøc :
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ?
+ Tỡm MC l� ( BCNN của các mẫu) .
+ Tỡm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu.
+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng .
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
Diền vào ô trống hoàn thành bài giải sau :

3x2(x-1)
5(x-1)(x+1)
5(x+1)
3x2
Bài giải:
Quy đồng MT hai ph©n thøc: vµ
Ta có: 3x3-3x2 = 3x2(x - 1)
5x2- 5=5(x2- 1) = 5(x-1)(x+1)
MTC:15x2(x-1)(x-1)
Nhân tử phụ: 15x2(x-1)(x+1) :3x2(x-1) =5(x+1)
15x2(x-1)(x +1) :5(x-1)(x+1) = 3x2
Suy ra:
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tim MTC
Tim nhân tử phụ của mỗi mẫu thức .
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
Và



Có x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Suy ra ta có :

? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
Và
Quy đồng mÉu các phân thøc sau:
a)
b)
c)
Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
Nắm vưng cách tim mẫu thức chung,và các bước quy đồng mẫu thức các phân thức.
Làm bài tập :14 ;15;16;18(tr43 SGK)