Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Kiểm tra bài cũ
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2. Nêu các tính chất cơ bản của phân thức.
Điền vào chỗ trống :
MTC: (x + y).(x - y)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức
và lần lượt bằng các phân thức đã cho
1
2
3
4
1) Quy đồng mẫu thức là gì?
- Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

Ví dụ:
Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)
MTC = ( x + y)( x - y)
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC
như thế nào ?
2) Tìm mẫu thức chung.
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ?
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho .
?1( sgk) : Cho hai phân thức
và
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho .
MTC là 12x2y3z là đơn giản hơn .
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC như thế nào ?
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC là nhân tử chung đơn giản nhất.
6
4
z
y
x2
y3
x
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức sau:
4
4(x- 1)2
6
6x( x - 1)
12
BCNN ( 4,6)
12x(x - 1)2
x
(x - 1)
(x - 1)2
(x - 1)2
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử
và
x
*Nhận xét:
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta có thể làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử ;
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng );
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
3) Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
và
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ?
+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) .
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu.
+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng .
Tương tự như vậy ta cũng có thể quy đồng được mẫu thức nhiều phân thức .
Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức .
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ?
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ?
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng .
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?
Bài tập: Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :

a) MTC = 60x4y5




Vậy ta có :



và


MTC = 2( x + 3)( x - 3)




Vậy ta có :



b) Ta có : 2x + 6 = 2( x - 3)
x2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3)

Dặn Dò
Nắm vững cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức .
Làm bài tập : ?3, 14a, 15b, 18, 19 trang 43/ SGK

- Hướng dẫn về nhà:
* Bài tập 18, 19 : Giải như các bài tập vừa giải trên lớp
* Chuẩn bị luyện tập.