Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất cơ bản của phân thức? Điền đa thức thích hợp vào dấu (...)
1
x + y
1.
(x + y).
=
=
x - y
......
1
x - y
1.
(x - y).
=
=
(x + y)(x - y)
......
(x – y)
(…)
(x – y)
(x + y)(x-y)
(…)
(…)
(…)
(x + y)
(x + y)
x + y
Khái niệm:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Qua ví dụ trên em hãy nhận xét MTC có chia hết cho mẫu thức của các phân thức đã cho không ?
?1
2
6x2yz
5
4xy3
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z
MTC: 12x2y3z
-Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z.
Cho hai phân thức và . Có thể chọn
mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
- Ta nên chọn mẫu thức đơn giản là 12x2y3z
12
BCNN(4,6)
x
(x – 1)2
MTC: 12x(x – 1)2
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
?2
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
3
x2 - 5x
5
2x - 10
3
x2 - 5x
=
3
x(x - 5)
=
3
x(x - 5)
. 2
. 2
=
2x(x - 5)
5
2x - 10
=
5
2(x - 5)
=
5
2(x - 5)
. x
. x
=
5x
2x(x - 5)
Suy ra:
X2 – 5x =
X
2X – 10 =
2
MTC =
2
TA CÓ:
(X
- 5)
(x -
5)
x
(x – 5)
6
?3
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
Ta có:

x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
3
x2 - 5x
- 5
10 - 2x
3
x2 - 5x
=
3
x(x - 5)
=
3
x(x - 5)
. 2
. 2
=
6
2x(x - 5)
5
2x - 10
=
5
2(x - 5)
=
5
2(x - 5)
. x
. x
=
5x
2x(x - 5)
- 5
10 - 2x
=
- 5
-(2x - 10)
5
2x - 10
=
So sánh quy đồng phân thức với quy đồng phân số
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN)
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước quy đồng mẫu thức
Làm các bài tập:
Bài 14; 15; 16; 17 trang 43 - SGK
Bài 13; 14 trang 18 - SBT