Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giáo viên thực hiện:
Phùng Thị Thu Hằng
Trường THCS An Dương
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ VỚI LỚP
tRƯờNG THCS AN DƯƠNG
Kiểm tra bài cũ
Cho hai phân thức
và
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?
Ta có :
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
Tiết 26
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1) Quy đồng mẫu thức là gì?
Khái niệm:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Ví dụ:
Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)
MTC = ( x + y)( x - y)
Tìm MTC như thế nào ?
2) Tìm mẫu thức chung.
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ?
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho .
?1( sgk) : Cho hai phân thức
và
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ?
Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x2y3z là đơn giản hơn .
? Vậy chọn MTC như thế nào ?
Ta chọn MTC của các phân thức là MTC đơn giản nhất
Ta có thể mô tả cách tìm MTC của 2 phân số trên bởi bảng sau:
6
4
z
y
x2
y3
x
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z

?.Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :

và
? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em tìm MTC như thế nào ?
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ?
4
4(x- 1)2
6
6x( x - 1)
12
BCNN ( 4,6)
12x( x - 1)2
x
x
( x - 1)
(x - 1)2
(x - 1)2
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử
* Tìm mẫu thức chung:
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
3) Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
+ Tìm MTC = ( BCNN của các mẫu) .
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MTC chia cho từng mẫu.
+ Quy đồng : Nhân tử của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . Lấy mẫu thức chung
? Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau :
4( x- 1)2
6x( x- 1)
12x( x- 1)2
2( x- 1)
3x
? Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau
4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2
6x2 - 6x = 6x( x- 1)
12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)
12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x
và
B1: Tìm mẫu thức chung
B2: Tìm nhân tử phụ
B3: Quy đồng
MTC = 12x( x- 1)2
Giải
Giải:
Có x2 - 5x = x. ( ........ ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... )
MTC = ......( ...................)
Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ...........
2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ...........
Từ đó ta có :
?2/42: ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Đáp án
Có x2 - 5x = x. ( x - 5) ;
2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Từ đó ta có :
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên
Gợi ý :
đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng .
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?
? Bài tập 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

và
Bài giải :


MTC = 60x4y5




Từ đó ta có :


Giải :


MTC = 2( x + 3)( x - 3)




Từ đó ta có :



- Ta có : 2x + 6 = 2( x - 3)
x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3)
- Bài tập 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và


Hướng dẫn về nhà




Xem lại các bài tập đã chữa




Nắm chắc phương pháp tìm MTC



Chúc các em chăm ngoan
học giỏi