Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nhiệt liệt chào mừng các thầy , cô giáo về dự hội giảng cấp huyện
Năm học : 2006 - 2007
Bài giảng
Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Kiểm tra bài cũ
? Cho hai phân thức
và
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?
Ta có :
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
Bài mới
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1) Quy đồng mẫu thức là gì .
Khái niệm ( sgk - 41)
Ví dụ :
Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung )
MTC = ( x + y)( x - y)
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC
như thế nào ?
2) Tìm mẫu thức chung .
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ?
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho .
?1( sgk) : Cho hai phân thức
và
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ?
Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x2y3z là đơn giản hơn .
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC như thế nào ?
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz và 4xy3 và MTC : 12x2y3z sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên .
6
4
z
y
x2
y3
x
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z

Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :

và
? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC như thế nào ?
? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ?
4
4(x- 1)2
6
6x( x - 1)
12
BCNN ( 4,6)
12x( x - 1)2
x
x
( x - 1)
(x - 1)2
( x - 1)2
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử
*Nhận xét ( sgk - 42)
- Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng )
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất .
3) Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
và
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ?
+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) .
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng .
+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng .
Tương tự như vậy ta cũng có thể quy đồng được mẫu thức nhiều phân thức .
Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau :
4( x- 1)2
6x( x- 1)
12x( x- 1)2
2( x- 1)
3x
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức
4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2
6x2 - 6x = 6x( x- 1)
MTC = 12x( x- 1)2
12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)
- Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x
Suy ra
và
ta trình bày như sau :
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Nhận xét ( sgk- 42)
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức .
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
? Điền vào chỗ "..." trong lời giải sau để hoàn thành bài giảỉ
Bài làm :
Có x2 - 5x = x. ( ........ - ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... )
MTC = ......( ...................)
Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ...........
2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ...........
Suy ra ta có :
Đáp án
Có x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Suy ra ta có :
? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ?
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ?
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng .
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?
- Bài tập 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :


MTC = 60x4y5




Vậy ta có :


- Bài tập 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức

và
Bài giải :


MTC = 2( x + 3)( x - 3)




Vậy ta có :



- Ta có : 2x + 6 = 2( x - 3)
x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3)


Tổng kết


Bài giảng hôm nay đến đây là kết thúc. Xin chân thành cám ơn các vị đại biểu , các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này .