Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 8A
TRƯỜNG THCS HOÀNG XUÂN NHỊ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu tính chất cơ bản của phân thức? Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống (....)
1
x + y
1.(.......)
(x + y).(......)
=
=
x - y
......
1
x - y
1.(.......)
(x - y).(......)
=
=
(x + y)(x - y)
......
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:
Trả lời:
A
B
A . M
B . M
=
A
B
A : M
B : M
=
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
1
x + y
1.(x - y)
(x + y).(x - y)
=
=
x - y
(x + y)(x - y)
1
x - y
1.(x + y)
(x - y). (x + y)
=
=
(x + y)(x - y)
x + y
x + y
(x + y)(x - y)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Ta thường kí hiệu “Mẫu thức chung” bởi: MTC
Giải:
Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, trước hết ta hãy xem có thể tìm mẫu thức chung của những phân thức mới này như thế nào.
Qua bài toán trên ta thấy, có thể chọn mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Trong bài toán trên MTC: (x – y)(x + y)
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
?1
Cho hai phân thức và . Có thể chọn
mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?
2
6x2yz
5
4xy3
12
BCNN(4,6)
x2
y3
z
MTC: 12x2y3z
-Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z.
-Ta nên chọn mẫu thức chung là 12x2y3z
- Phân tích các mẫu thành nhân tử:
4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2
6x2 – 6x = 6x(x – 1)
- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x – 1)2
12
BCNN(4,6)
x
(x – 1)2
MTC: 12x(x – 1)2
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
a/ Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
b/ Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
2/ Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của và .
MTC: 12x(x – 1)2
Vì 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 =
1
4x2 - 8x + 4
5
6x2 - 6x
1
4x2 - 8x + 4
=
1
4(x - 1)2
=
1
4(x - 1)2
. 3x
. 3x
=
3x
12x(x - 1)2
Vì 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1)
5
6x2 - 6x
=
5
6x(x - 1)
=
5
6x(x - 1)
. 2(x - 1)
. 2(x - 1)
=
10(x - 1)
12x(x - 1)2
Gọi là nhân tử phụ của
mẫu thức 4x2 – 8x + 4
3x
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC
2/ Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
?2
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
Ta có: x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
3
x2 - 5x
5
2x - 10
3
x2 - 5x
=
3
x(x - 5)
=
3
x(x - 5)
. 2
. 2
=
6
2x(x - 5)
5
2x - 10
=
5
2(x - 5)
=
5
2(x - 5)
. x
. x
=
5x
2x(x - 5)
?3
Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và
Ta có:

x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
3
x2 - 5x
- 5
10 - 2x
3
x2 - 5x
=
3
x(x - 5)
=
3
x(x - 5)
. 2
. 2
=
6
2x(x - 5)
5
2x - 10
=
5
2(x - 5)
=
5
2(x - 5)
. x
. x
=
5x
2x(x - 5)
- 5
10 - 2x
=
-(- 5)
-(10 - 2x)
5
2x - 10
=
1/ Tìm mẫu thức chung
Bài 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
a/ Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử
b/ Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
2/ Quy đồng mẫu thức
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước quy đồng mẫu thức
Làm các bài tập:14; 15; 16 trang 43 - SGK
Tiết học đến đây kết thúc !
Chúc quý quý thầy cô và các em học sinh
mạnh khỏe và thành đạt